【題目】兩塊不同的三角板按如圖所示擺放，兩個直角頂點C重合，，。接著保持三角板ACD不動，將三角板CBE繞著點C旋轉，但保證點E在直線AC的上方，若三角板CBE有一條邊與斜邊AD平行，則∠ACE＝__________.

【答案】30°或120°或165°

【解析】

根據(jù)題意，可分為三種情況進行①當AD∥BC時，②當AD∥CE時，當AD∥BE時，分別求出三種情況的角度，即可得到答案.

解：有三種情形：

①如圖1中，當AD∥BC時．

∵AD∥BC，

∴∠D=∠BCD=30°，

∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；

②如圖2中，當AD∥CE時，∠DCE=∠D=30°，

可得∠ACE=90°+30°=120°．

③如圖3中，當AD∥BE時，延長BC交AD于M．

∵AD∥BE，

∴∠AMC=∠B=45°，

∴∠ACM=180°－60°－45°=75°，

∴∠ACE=75°+90°=165°，

綜上所述，滿足條件的∠ACE的度數(shù)為30°或120°或165°．

故答案是：30°或120°或165°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)在一塊長為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為120m2．設小路的寬度為xm，則下列方程：

①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，

其中正確的是（　　）

A.①B.②C.①②D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（0，4）、B（4，4）、C（4，0），D（1，0）．

（1）若拋物線經(jīng)過A、B、D三點，求此拋物線的解析式；

（2）若（1）中的拋物線的頂點為E，連接EB，若P是EB上一動點，過P點作PM⊥AB，PN垂直于y軸，垂足分別是M、N．求矩形AMPN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P 為△ABC 內一點，連接 PA、PB、PC，在△PAB、△PBC 和△PAC 中，如果存在一個三角形與△ABC 相似，那么就稱 P 為△ABC 的自相似點．

(1)如圖 2，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 AB 上的中線，過點 B 作 BE⊥CD，垂足為 E，試說明 E 是△ABC 的自相似點．

(2)如圖 3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三個內角平分線的交 點 P 是該 三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從處以每小時60海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上，輪船航行40分鐘到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，求處與燈塔的距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】贛州蓉江新區(qū)某汽車銷售公司去年12月份銷售新上市一種新型低能耗汽車200輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟適用性，銷量快速上升，今年2月月份該公司銷售該型汽車達到450輛，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月兩次的增長率相同．

（1）求該公司銷售該型汽車每次的增長率；

（2）若該型汽車每輛的盈利為5萬元，則平均每天可售8輛，為了盡量減少庫存，汽車銷售公司決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利48萬元，每輛車需降價多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣8．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，拋物線與x軸交點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省龍東地區(qū)）已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OH⊥AD（不需證明）

（2）將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別相交于，兩點，與雙曲線（）相交于點，過作軸于點，，在點右側的雙曲線上取一點，作軸于，當以點，，為頂點的三角形與相似，則點的坐標是__________．

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