【題目】賈憲三角(如圖)最初于11世紀被發(fā)現(xiàn),原圖(圖2左)載于我國北宋時期數(shù)學家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先600年!這個三角形的構(gòu)造法則是:兩腰都是1,其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出(a+b)n(n為正整數(shù))展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應著的展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應著展開式中的系數(shù);等等.
(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出的展開式:
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(2)請用多項式乘法或所學的乘法公式驗證你寫出的的結(jié)果.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)探究規(guī)律:如圖,已知□ABCD,試用三種方法將它分成面積相等的兩部分:
(2)解決問題:兄弟倆共同承包的一塊平行四邊形的土地,現(xiàn)要進行平均劃分,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了兄弟倆都能方便使用這口井,兄弟倆在劃分時犯難了,聰明的你能幫他們解決這個問題嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為度;
(2)圖2、3中的a= , b=;
(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題10分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負,單位:輛):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;
(3)若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務,每超一輛可多得 15 元;若不足計劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
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【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個位數(shù)字大2.
(1)列式表示這個兩位數(shù);
(2)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.
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【題目】在數(shù)學興趣小組活動中,小明進行數(shù)學探究活動,將邊長為的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.
(1)小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE,請你幫他說明理由;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),當點B恰好落在線段DG上時,請你幫他求出此時BE的長.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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【題目】觀察下列等式:
第一個等式:a1==-
第二個等式:a2==-
第三個等式:a3==-
第四個等式:a4==-
按上述規(guī)律,回答下列問題:
(1)請寫出第六個等式:a6=_____=_____;
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=_____=_____;
(3)a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____(得出最簡結(jié)果);
(4)計算:a1+a2+…+an.
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【題目】某體育老師對自己任教的55名男生進行一百米摸底測試,若規(guī)定男生成績?yōu)?6秒合格,下表是隨機抽取的10名男生分A、B兩組測試的成績與合格標準的差值(比合格標準多的秒數(shù)為正,少的秒數(shù)為負).
A 組 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B組 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
(1)請你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少?
(2)通過相關(guān)的計算,說明哪個組的成績比較均勻;
(3)至少舉出三條理由說明A組成績好于B組成績,或找出一條理由來說明B組好于A組.
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