【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與直線,直線分別交于點(diǎn)A,B,直線與直線交于點(diǎn)

1)求直線軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為

當(dāng)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

若區(qū)域內(nèi)沒有整點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

【答案】1)直線軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1);(2)①整點(diǎn)有(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)共6個(gè)點(diǎn),-1≤k0k=-2.

【解析】

1)令x=0y=1,直線ly軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(01);

2)①當(dāng)k=2時(shí),A2,5),B,C2-2),在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn);②當(dāng)x=k+1時(shí),y=-k+1,則有k2+2k=0,k=-2,當(dāng)0k≥-1時(shí),W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn);

解:(1)令x=0,y=1,
∴直線ly軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,1);

2)由題意,Ak,k2+1),B,Ck-k),

①當(dāng)k=2時(shí),A2,5),B,C2,-2),
W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn):(0,0),(0-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(12);
②直線AB的解析式為y=kx+1
當(dāng)x=k+1時(shí),y=-k+1,則有k2+2k=0,
k=-2
當(dāng)0k≥-1時(shí),W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn),
∴當(dāng)0k≥-1k=-2時(shí)W內(nèi)沒有整數(shù)點(diǎn);

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線和拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,0),B,且當(dāng)時(shí),二次函數(shù)的值為

1)求的值和拋物線的解析式;

2)求不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)全國(guó)文明城市稱號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖S嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機(jī)”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小惠被抽中的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊CDRtEFG的直角邊EF重合,將正方形ABCD1cm/s的速度沿FE方向移動(dòng),在移動(dòng)過(guò)程中,邊CD始終與邊EF重合(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合).連接AE,過(guò)點(diǎn)CAE的平行線交直線EG于點(diǎn)H,連接HD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,EF=4cm,設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為xs),線段EH的長(zhǎng)為ycm),其中0≤x≤2.5

1)當(dāng)x=2時(shí),AE的長(zhǎng)為 ;

2)試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出EHDADE的面積之差;

3)當(dāng)正方形ABCD移動(dòng)時(shí)間x= 時(shí),線段HD所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)三角形紙片ABC,面積為25,BC的長(zhǎng)為10,∠B、∠C都為銳角,MAB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(MA、B不重合),過(guò)點(diǎn)MMNBCAC于點(diǎn)N,設(shè)MN=x
1)用x表示△AMN的面積;
2)△AMN沿MN折疊,使△AMN緊貼四邊形BCNM(邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi)),設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)A′,△AMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y
①用含x的代數(shù)式表示y,并寫出x的取值范圍.
②當(dāng)x為何值時(shí),重疊部分的面積y最大,最大為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,0),對(duì)稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論:①abc>0;②8a+c>0;③若Ax1m),Bx2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)x=x1+x2時(shí),y=c;④若方程ax+2)(4-x=-2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則-2x1<x2<4.

其中結(jié)論正確的有(

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司設(shè)計(jì)了一款產(chǎn)品,每件成本是50元,在試銷期間,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是60元時(shí),每天的銷量是250件,而銷售單價(jià)每增加1元,每天會(huì)少售出5件,公司決定銷售單價(jià)x(元)不低于60元,而市場(chǎng)要求x不得超過(guò)100元.

1)求出每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)求出每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)x為多少時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,并求出最大值;

3)若該公司要求每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,但每天的總成本不超過(guò)6250元,則銷售單價(jià)x最低可定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC內(nèi)接于⊙OP是弧AB上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連接AP、BP,過(guò)點(diǎn)CCMBPPA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M

1)求∠APC的度數(shù).

2)求證:PCM為等邊三角形.

3)若PA1,PB3,求PCM的面積.

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