【題目】星星和陽陽是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽陽都想先挑選．于是陽陽設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則星星先挑選；否則陽陽先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

【答案】（1）；（2）不公平，理由見解析．

【解析】

（1）列表法列出所有等可能性，根據(jù)概率公式求解即可；

（2）分別計(jì)算二人先挑概率，看是否相等，即可判斷游戲是否公平．

（1）根據(jù)題意，列表如下：


從樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有種；

（2）由題意得，

∵，

∴游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）若AE＝DA，求證：△ABE≌△DFA．

（2）若AB＝6，AD＝8，且E為BC中點(diǎn)．

①如圖2，連接CF，求sin∠DCF的值．

②如圖3，連接AC交DF于點(diǎn)M，求CM：AM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)BP并延長交AC于點(diǎn)D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下單位：min）

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

分段整理樣本數(shù)據(jù)：

課外閱讀時(shí)間

等級

D

C

B

A

人數(shù)

3

①

8

②

統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

③

④

得出結(jié)論：

（1）填寫表格中的數(shù)據(jù)：

（2）如果該�，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級為“B”的學(xué)生有多少名？

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線CD與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求A、B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）過線段OB的中點(diǎn)N作x軸的垂線并交直線CD于點(diǎn)F，則直線NF上是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到直線CD的距離等于點(diǎn)M到原點(diǎn)O的距離？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，口罩供不應(yīng)求．某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn)，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，請解答以下問題：

（1）求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量（二月份計(jì)天）．

（2）求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）為滿足市場需求，該公司改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高，已知月份口罩產(chǎn)量為萬只，若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長率相同，求每月的平均增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒2個(gè)單位長度的速度從C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng)，以CA，CD為邊作矩形ACDE，直線AB與直線CE、DE的交點(diǎn)分別為F，G．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）BD＝　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)四邊形ACDE是正方形時(shí)，求GF的長．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表，如表2．

表1

表2

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分，該校九年級有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，且，的面積是，則_______．

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