【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為( )

A.20B.18C.16D.12

【答案】C

【解析】

由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點D作DE⊥BC于點E，作DF⊥AB于點F，如圖，則DE=DF，由△BDC的面積為20可求出DE的長，即為DF的長，然后根據(jù)三角形的面積計算即可．

解：由題意知：BD是∠ABC的平分線，過點D作DE⊥BC于點E，作DF⊥AB于點F，如圖，則DE=DF，

∵△BDC的面積為20，BC=10，

∴，

∴DE=4，∴DF=4，

∴△ABD的面積=．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，∠BAC＝90°，ABC的邊AB，AC，BC的長是三個連續(xù)偶數(shù)，E，F分別是邊AB，BC上的動點，且EF⊥BC，將BEF沿著EF折疊得到PEF，連接AP，DP．若APD為直角三角形時，BF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點和點，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）若向下平移拋物線，使頂點落在軸上，原來的拋物線上的點平移后的對應點為．若，求點的坐標；

（3）在拋物線上是否存在點使的面積是面積的一半？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，交AB于點F，DF=BF，EA=EF．

（1）求證：△AEF為等邊三角形；

（2）若CF⊥AB，①試說明DC = CF；②求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，點是半徑上一個動點（不與點重合），為⊙的半徑，⊙的弦與⊙相切于點，的延長線交⊙于點．

（1）設，則與之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請說明理由．

（2）若，點關(guān)于的對稱點為，連接．

①當 時，四邊形是菱形；

②當 時，點是弦的中點．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0，）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D． 點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點D，且與x軸交于另一點E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標；

（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點A，交x軸于點B（﹣5，0）和點C（1，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）點E是拋物線上一點，且點E關(guān)于x軸的對稱點在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點P是直線AB下方的拋物線上一動點，當點P運動到某一位置時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標和△ABP的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星星和陽陽是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩件不同圖案的T恤給他們，星星和陽陽都想先挑選．于是陽陽設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的個小球，上面分別標有數(shù)字．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則星星先挑選；否則陽陽先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出星星先挑選的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的頂點，，，若將先沿軸進行第一次對稱變換，所得圖形沿軸進行第二次對稱變換，軸對稱變換的對稱軸遵循軸、軸、軸、軸…的規(guī)律進行，則經(jīng)過第2018次變換后，頂點坐標為（）

A.B.C.D.

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