【題目】如圖,有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶,桶高;另有一直圓柱形的實心鐵柱,柱高,直立放置于水桶底面上,水桶內(nèi)的水面高度為,且水桶與鐵柱的底面半徑比為.今小賢將鐵柱移至水桶外部,過程中水桶內(nèi)的水量未改變,若不計水桶厚度,則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)椋?/span> )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由水桶底面半徑:鐵柱底面半徑=2:1,得到水桶底面積:鐵柱底面積=4:1,設(shè)鐵柱底面積為a(dm2),水桶底面積為4a(dm2),于是得到水桶底面扣除鐵柱底面部分的環(huán)形區(qū)域面積為4a-a=3a(dm2),,根據(jù)原有的水量為3a×12=36a (dm3),列出方程,即可得到結(jié)論.
∵水桶底面半徑:鐵柱底面半徑=2:1,
∴水桶底面積:鐵柱底面積=4:1,
設(shè)鐵柱底面積為a(dm2),則水桶底面積為4a(dm2),
∴水桶底面扣除鐵柱底面部分的環(huán)形區(qū)域面積為4aa=3a(dm2),
∴原有的水量為:3a×12=36a (dm3),
設(shè)水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)?/span>xdm,
則4ax=36a,解得:x=9,
∴水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)?/span>9dm.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)如圖1,在菱形中,已知,,拋物線()經(jīng)過,,三點.
(1)點的坐標(biāo)為__________,點的坐標(biāo)為__________;
(2)求拋物線的解析式.
(Ⅱ)如圖2,點是的中點,點是的中點,直線垂直于點,點在直線上.
(3)當(dāng)的值最小時,則點的坐標(biāo)為____________;
(4)在(3)的條件下,連接、、得,問在拋物線上是否存在點,使得以,,為頂點的三角形與相似?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一期間,某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?
(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連結(jié)AC,現(xiàn)有一寬度為1,且長與y軸平行的矩形沿x軸方向平移,交直線AC于點D和E,△ODE周長的最小值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.
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【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》,如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入x的值是17時,根據(jù)程序,第一次計算輸出的結(jié)果是10,第二次計算輸出的結(jié)果是5,……,這樣下去第2019次計算輸出的結(jié)果是( )
A.-2B.-1C.-8D.-4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,其中點的對應(yīng)點落在邊上,則圖中陰影部分的面積是_____.
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