【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是( )

A. AD＝BC

B. AC＝BD

C. AB＝CD

D. AD＝CD

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AD且EF=AD，同理可得GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，然后證明四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．

解：應(yīng)滿足AD=BC．

理由如下：∵E，F分別是AB，BD的中點，

∴EF∥AD且EF=AD，同理可得：GH∥AD且GH=AD，EH∥BC且EH=BC，

∴EF∥GH且EF=GH，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵AD=BC，

∴AD=BC，即EF=EH，

∴平行四邊形EFGH是菱形．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2，x3，x2019都是不等于0的有理數(shù)，若，求y1的值．

當x1＞0時，；當x1＜0時，，所以y1=±1，值有兩個．

（1）若，求y2的值為 ；

（2）若，則y3的值為 ；

（3）由以上探究猜想，共有 　　個不同的值，在y2019這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了支持大學生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；

（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三位數(shù)百位上數(shù)字是，十位上數(shù)字是．個位上數(shù)字是,則這個三位數(shù)可記作

(1)若一個兩位數(shù)．滿足關(guān)系式．

①試求出的數(shù)量關(guān)系:

②請直接寫出滿足關(guān)系式的所有兩位數(shù)．

(2)將一個三位數(shù),其中．現(xiàn)將三位數(shù)中間數(shù)字去掉，成為一個兩位數(shù)且滿足．請直接寫出所有符合條件的三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黃球，每個球除顏色外都相同．

（1）請判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．

①從口袋中任意摸出1個球是白球；

②從口袋中任意摸出4個球全是白球；

③從口袋中任意摸出1個球是紅球或黃球；

④從口袋中任意摸出8個球，紅、白、黃三種顏色的球都有；

（2）請求出（1）中不確定事件的概率．

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