【題目】如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)在直線l上，且PB⊥l于點(diǎn)B，∠APC＝90°，則下列結(jié)論：①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離；②線段BP的長是點(diǎn)P到直線l的距離；③PA，PB，PC三條線段中，PB最短；④線段PC的長是點(diǎn)P到直線l的距離，其中，正確的是( )

A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”；“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”進(jìn)行判斷，即可解答．

①線段AP是點(diǎn)A到直線PC的距離，錯(cuò)誤；

②線段BP的長是點(diǎn)P到直線l的距離，正確；

③PA，PB，PC三條線段中，PB最短，正確；

④線段PC的長是點(diǎn)P到直線l的距離，錯(cuò)誤．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a，b(a<b)，則AB的長度可以表示為AB=b－a．

請你用以上知識(shí)解決問題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)．

（1）請你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置．

（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長度；

②試探究：在移動(dòng)過程中，3AC－4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如圖①，若點(diǎn)B把線段分成兩條長度相等的線段AB和BC，則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn)．

回答問題：

（1）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是0，點(diǎn)C所表示的數(shù)是3．

①若A是線段DB的中點(diǎn)，則點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

②若E是線段AC的中點(diǎn)，求點(diǎn)E表示的數(shù)．

（2）在數(shù)軸上，若點(diǎn)M表示的數(shù)是m，點(diǎn)N所表示的數(shù)是n，點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)．

①若點(diǎn)P表示的數(shù)是1，則m、n可能的值是　 　（填寫符合要求的序號(hào)）；

（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

②直接用含m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC的中點(diǎn)

（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE的長是多少？（直接寫出結(jié)果）

（2）若BC＝14cm，求DE的長

（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變

（4）知識(shí)遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知3x2-5x+1=0，求下列各式的值：①3x+；②9x2+；

（2）若3xm+1-2xn-1+xn是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，試求3（m-n）2-4（n-m）2-（m-n）3+2（n-m）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年9月，莉莉進(jìn)入八中初一，在準(zhǔn)備開學(xué)用品時(shí)，她決定購買若干個(gè)某款筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本，這兩家文具店該款筆記本標(biāo)價(jià)都是20元/個(gè)．甲文具店的銷售方案是：購買該筆記本的數(shù)量不超過5個(gè)時(shí)，原價(jià)銷售；購買該筆記本超過5個(gè)時(shí)，從第6個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的八折出售：乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個(gè)該款筆記本，一律按標(biāo)價(jià)的九折出售．

（1）若設(shè)莉莉要購買x（x＞5）個(gè)該款筆記本，請用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購買全部該款筆記本所需的費(fèi)用；

（2）在（1）的條件下，莉莉購買多少個(gè)筆記本時(shí)，到乙文具店購買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購買全部筆記本所需的費(fèi)用相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線BD上有一點(diǎn)C，則：

(1)∠1和∠ABC是直線AB，CE被直線_____所截得的____角；

(2)∠2和∠BAC是直線CE，AB被直線____所截得的_____角；

(3)∠3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角；

(4)∠ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角；

(5)∠ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是

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