【題目】已知,如圖所示,ADBCD,EFBCF,∠3=∠E,說明AD是∠BAC的角平分線請(qǐng)你完成下列說理過程(在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,在括號(hào)內(nèi)寫出說理依據(jù)).

理由:∵ADBC,EFBC(已知)

∴∠4=∠590°   ),

ADEF   ),

∴∠1      ),

2      ),

又∵∠E=∠3(已知)

      ),

AD是∠BAC的角平分線.

【答案】垂直的定義,同位角相等,兩直線平行,∠E,兩直線平行,同位角相等,∠3,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠1=∠2,等量代換

【解析】

先根據(jù)平行線的判定定理得出ADEF,由平新線的性質(zhì)得出∠1=E,∠2=3,再由∠3=E可得出∠1=2,故可得出結(jié)論.

證明:∵ADBC,EFBC(已知).

∴∠4=∠590°,(垂直的定義)

ADEF(同位角相等,兩直線平行),

∴∠1=∠E(兩直線平行,同位角相等),

2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

又∵∠3=∠E(已知),

∴∠1=∠2(等量代換),

AD平分∠BAC(角平分線的定義).

故答案為:垂直的定義,同位角相等,兩直線平行,∠E,兩直線平行,同位角相等,∠3,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,∠1=∠2,等量代換.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在正方形中, 為對(duì)角線, 的交點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)作⊙,分別交, 于點(diǎn) .已知正方形邊長(zhǎng)為,的半徑為,則的值為__________

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(2)∠CAB=2∠CDH

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn),設(shè)點(diǎn),且.

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)畫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形,并求出這個(gè)四邊形的面積.

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【題目】如圖,ACBECD都是等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE.

(1)求證:AD=BE;

(2)求∠AEB的度數(shù).

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【題目】y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位.

1求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;

2畫出平移后的函數(shù)圖象;

3求平移后的函數(shù)的最大值或最小值,并求對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度有一個(gè)△ABC,它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合.

1)將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△DEFAD、BE、CF對(duì)應(yīng)),請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥?/span>DEF

2)在(1)的條件下,連接AECE,請(qǐng)直接寫出△ACE的面積S,并判斷B是否在邊AE上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣,為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)

頻數(shù)

頻率

10

 

30

 

40

n

 

m

 

50

a

1

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:

______,______,______;

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

這若干名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段;

若成績(jī)?cè)?/span>90分以上包括90的為優(yōu)等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是優(yōu)等的約有多少人?

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′,則圖中陰影部分的面積為( )

A. B. C. D.

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