Question

【題目】（12分）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．

（1）甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

Answer 1

【答案】（1）1340元；（2）甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．

【解析】試題分析：（1）若甲、乙兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來購買服裝，則每套是40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；

（2）設(shè)甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購買時(shí)，甲班每套服裝是50元，乙班每套服裝是60元．根據(jù)等量關(guān)系：①共92人；②兩個(gè)班級(jí)分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5020元，列方程組即可求解．

解：（1）由題意，得5020－92×40＝1340（元）．

答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省1340元．

（2）設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出（依題意46＜x＜90），則乙班有（92－x）名．依題意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42（名）．

答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．