【題目】化簡:
(1)﹣(a2﹣b)2+(2a+b)(﹣2a+b);
(2) ÷(m﹣1﹣ ).
【答案】
(1)解:﹣(a2﹣b)2+(2a+b)(﹣2a+b)
=﹣a4+2a2b﹣b2+b2﹣4a2
=﹣a4+2a2b﹣4a2
(2)解: ÷(m﹣1﹣ )
=
=
=
【解析】(1)根據(jù)完全平公式和平方差公式將原式展開,然后合并同類項(xiàng)即可解答本題;(2)先化簡括號(hào)內(nèi)的式子,然后根據(jù)分式的除法可以化簡本題.
【考點(diǎn)精析】利用分式的混合運(yùn)算和完全平方公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]};首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,那么點(diǎn)A到BC的距離是_____,點(diǎn)B到AC的距離是_______,點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_____,點(diǎn)C到AB的距離是________.
設(shè)、b、c為平面上三條不同直線,
①若,則a與c的位置關(guān)系是_________;
②若,則a與c的位置關(guān)系是________;
③若,,則a與c的位置關(guān)系是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一些書分給幾名同學(xué),若每人分11本,則有剩余,若( 。,依題意,設(shè)有x名同學(xué),可列不等式7(x+4)>11x.
A.每人分7本,則剩余4本
B.每人分7本,則剩余的書可多分給4個(gè)人
C.每人分4本,則剩余7本
D.其中一個(gè)人分7本,則其他同學(xué)每人可分4本
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測試成績表
測試序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是(填A(yù)或B)
A.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2
B.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,計(jì)算: (1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
問題:某飯店工作人員第一次買了13只雞、5只鴨、9只鵝共用了925元.第二次買了2只雞、4只鴨、3只鵝共用了320元,試問第三次買了雞、鴨、鵝各一只共需多少元?(假定三次購買雞、鴨、鵝的單價(jià)不變)
解:設(shè)雞、鴨、鵝的單價(jià)分別為x,y,z元.依題意,得
上述方程組可變形為
設(shè)x+y+z=a,2x+z=b,上述方程組可化為:
①+4×②得:a=____,即x+y+z=____.
答:第三次買雞、鴨、鵝各一只共需____元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問題:(1)上述材料中a= ;
(2)選擇題:上述材料中的解答過程運(yùn)用了 思想方法來指導(dǎo)解題.
A.整體 B.?dāng)?shù)形結(jié)合 C.分類討論
(3)某校體育組購買體育用品甲、乙、丙、丁的件數(shù)和用錢金額如下表:
品名 次數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 用錢金額(元) |
第一次購買件數(shù) | 5 | 4 | 3 | 1 | 1 882 |
第二次購買件數(shù) | 9 | 7 | 5 | 1 | 2 764 |
那么購買每種體育用品各一件共需多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)P
(1)在該坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= 的圖象,并說明點(diǎn)P也在函數(shù)y= 的圖象上;
(2)設(shè)直線y= 與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,求證:PO平分∠APC;
(3)連接AC,求△APC的面積;
(4)在y軸上,是否存在點(diǎn)M,使△ACM為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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