如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．
考點：作圖—基本作圖,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：（1）利用角平分線的作法得出DF即可；
（2）首先得出∠DAF=90°，即可得出∠ADF=45°，進而利用勾股定理求出即可．
解答：解：（1）如圖所示，DF就是所求作； 

（2）∵AD⊥BC，AE∥BC，
∴∠DAF=90°，
又∵DF平分∠ADC，
∴∠ADF=45°，
∴AD=AF，DF=
AD2+AF2
=
22+22
=2
2
．
點評：此題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，熟練掌握角平分線的做法是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB于E，AC=8，CD=6，求cos∠ABC的值．

（2）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45s，AC=2
3
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B′C′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算|3-
3
|+tan60°-（-1）2014-（
2
-1）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工產(chǎn)品C是由A，B兩種原料加工而成的，每個C產(chǎn)品的質(zhì)量為50kg，經(jīng)測定加工費與A的質(zhì)量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；C產(chǎn)品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；
（1）設(shè)每個C產(chǎn)品的成本為y（元），每個C產(chǎn)品含A的質(zhì)量為x（kg），當(dāng)一個C產(chǎn)品含A種原料10%時，成本價是1875元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；（每個C成本=A的成本+B的成本+加工費用）
（2）C產(chǎn)品出廠價經(jīng)核算是所含B的質(zhì)量的一次函數(shù)，且滿足如下數(shù)表：
含A：x（kg） 5 15
出廠價（元/50kg） 2450 2350
①求C產(chǎn)品的出廠價z（元）與含A的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求每個C產(chǎn)品的利潤w（元）與含A的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=出廠價-成本）
（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷售出去，工廠生產(chǎn)哪一種含量的C產(chǎn)品獲利最高，最高為多少；
（4）某客戶買了100個相同的C產(chǎn)品，廠家獲利50000元，問這種C產(chǎn)品中含A原料的百分比是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)五班的學(xué)生對本校學(xué)生會倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）從該班任選一人，捐款數(shù)不低于25元的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．設(shè)BE=m，CD=n．
（1）求證：△ABE∽△DCA；
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD+CE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
2x-1≥0
3-x＞0
的解集是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：-4x2+9=
 
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同步練習(xí)冊答案