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【題目】已知，，求的值.

解：根據算術平方根的定義，

由，得，所以①……第一步

根據立方根的定義，

由，得②……第二步

由①②解得……第三步

把代入中，得……第四步

（1）以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟，并說明錯誤的原因；

（2）把正確解答過程寫出來.

【答案】（1）錯誤在第一步和第四步，理由見解析；（2）當時，無解當時，

【解析】

（1）根據算術平方根的定義可知錯誤步驟及原因；

（2）可由算術平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可，其中x的值有兩個.

解：（1）錯誤在第一步和第四步

第一步錯誤原因：∵1的平方根是，∴

第四步錯誤原因：當時，無解

（2）解：根據算術平方根的定義，由，得，所以，根據立方根的定義，由，得，，解得

，解得

∴當時，無解

當時，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的格點圖中，點A、B、C都是格點．

（1）點A坐標為______；點B坐標為______；點C坐標為______；

（2）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；

（3）已知M（1，4），在x軸上找一點P，使|PM-PB|的值最大（寫出過程，保留作圖痕跡），并寫出點P的坐標______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

零花錢數額元

人數（頻數）

頻率

6

0.15

12

0.30

16

0.40

0.10

2

請根據以下圖表，解答下列問題：

（1）這次被調查的人數共有__________人，__________；

（2）計算并補全頻數分布直方圖；

（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數額低于90的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：≈1.73，≈1.41）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線軸于點（1，0），直線軸于點（2，0），直線軸于點（3，0），…，直線軸于點（n，0）。函數的圖象與直線分別交于點；函數的圖象與直線分別交于點。如果的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，…，四邊形的面積記作，那么_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯結，以為一邊且在的右側作正方形．

（1）如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為 ，線段的數量關系為 ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于D，E兩點，若AB=4，∠BED=120°，點E是BD中點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 4 B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D.

(1)求線段AD的長度；

(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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