【題目】如圖,直線軸于點(diǎn)(1,0),直線軸于點(diǎn)(2,0),直線軸于點(diǎn)(30),,直線軸于點(diǎn)(n,0)。函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn);函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn)。如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,,四邊形的面積記作,那么_____________

【答案】

【解析】

先求出A1A2,A3,…An和點(diǎn)B1,B2B3,…Bn的坐標(biāo),利用三角形的面積公式計(jì)算OA1B1的面積;四邊形A1A2B2B1的面積,四邊形A2A3B3B2的面積,四邊形An-1AnBnBn-1的面積,則通過兩個(gè)三角形的面積差計(jì)算,這樣得到Sn=n-,然后把n=2019代入即可求得答案.

∵函數(shù)y=x的圖象與直線l1l2,l3…ln分別交于點(diǎn)A1,A2,A3,…An,

A111),A22,2),A33,3…Annn),

又∵函數(shù)y=2x的圖象與直線l1,l2l3,…ln分別交于點(diǎn)B1,B2B3,…Bn

B11,2),B22,4),B33,6),…Bnn,2n),

S1=×1×2-1),

S2=×2×4-2-×1×2-1),

S3=×3×6-3-×2×4-2),

Sn=×n2n-n-×n-1[2n-1-n-1]=×n2-×n-12=n-

當(dāng)n=2019,S2019=2019-×=2018

故答案為:2018

練習(xí)冊系列答案
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2)當(dāng)點(diǎn)Px軸正半軸上,且△APB的面積為8時(shí),求直線PB的解析式;

3)點(diǎn)Q在第二象限,是否存在以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】已知,,求的值.

解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,

,得,所以……第一步

根據(jù)立方根的定義,

,得……第二步

由①②解得……第三步

代入中,得……第四步

1)以上解題過程存在錯(cuò)誤,請指出錯(cuò)在哪些步驟,并說明錯(cuò)誤的原因;

2)把正確解答過程寫出來.

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【題目】如圖,美麗的弦圖,蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形.已知每個(gè)直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,斜邊長為c.如圖,現(xiàn)將這四個(gè)全圖等的直角三角形緊密拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實(shí)線)的周長為24,OC=3,則該飛鏢狀圖案的面積( 。

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(  )

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400/臺時(shí),可售出200臺,且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).

(1)試確定月銷售量y()與售價(jià)x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求售價(jià)x的范圍;

(3)當(dāng)售價(jià)x(/)定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w()最大?最大利潤是多少?

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