【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2m+1x+m220

1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;

2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1x2,且(x1x22+m221,求m的值.

【答案】1-2;(22

【解析】

1)利用判別式的意義得到△=(2m+124m22)≥0,然后解不等式得到m的范圍,再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可;

2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣(2m+1),x1x2m22,再利用(x1x22+m221得到(2m+124m22+m221,接著解關(guān)于m的方程,然后利用(1)中m的范圍確定m的值.

解:(1)根據(jù)題意得△=(2m+124m22)≥0,

解得m≥﹣,

所以m的最小整數(shù)值為﹣2;

2)根據(jù)題意得x1+x2=﹣(2m+1),x1x2m22,

∵(x1x22+m221,

∴(x1+x224x1x2+m221

∴(2m+124m22+m221,

整理得m2+4m120,解得m12,m2=﹣6,

m≥﹣,

m的值為2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知直線軸的正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)在第三象限內(nèi),且,

1)當(dāng)時(shí),求拋物線的表達(dá)式;

2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,試用分別表示;

3)記,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖,畫圖過程用虛線表示,畫圖結(jié)果用實(shí)線表示,按步驟完成下列問題:

(1)將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段;

(2)畫邊的中點(diǎn);

(3)連接并延長交于點(diǎn),直接寫出的值;

(4)上畫點(diǎn),連接,使

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】疫情過后,為了促進(jìn)消費(fèi),某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“10、“20、“30“40的字樣,規(guī)定:在本商場(chǎng)同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿500元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)。商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)500元.

(1)該順客最多可得到______元購物券;

(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于60元的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)、軸上(的左側(cè)),頂點(diǎn)軸上方,對(duì)角線的長是,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在菱形的邊上運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)所在直線的距離取得最大值時(shí),點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處,則菱形的邊長等于( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC45°,CDAB于點(diǎn)DBE平分∠ABC,且BEAC于點(diǎn)E,與CD交于F,HBC邊的中點(diǎn),連接DHBE交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論:

BFAC;②∠A=∠DGE;③CEBG;④SADCS四邊形CEGH;⑤DGAEDCEF中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的圖象,經(jīng)過點(diǎn)A1,0),B3,0),C0,3)三點(diǎn),過點(diǎn)CD(﹣3,0)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為E

1)請(qǐng)你直接寫出:

拋物線的解析式   ;

直線CD的解析式   ;

點(diǎn)E的坐標(biāo)(   ,   );

2)如圖1,若點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),連接PC,PE,則當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí),可使得∠CPE45°,請(qǐng)你求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),作QHx軸于H,連接QA,QB,當(dāng)QB平分∠AQH時(shí),請(qǐng)你直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB=12,P是邊AB上一點(diǎn),把PBC沿直線PC折疊,頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G,過點(diǎn)BBECG,垂足為E且在AD上,BEPC于點(diǎn)F.

(1)如圖1,若點(diǎn)EAD的中點(diǎn),求證:AEB≌△DEC;

(2)如圖2,①求證:BP=BF;

②當(dāng)AD=25,且AE<DE時(shí),求cosPCB的值;

③當(dāng)BP=9時(shí),求BEEF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=ax+bab是常數(shù),且a0)的圖象A13)和B-1,-1)兩點(diǎn).

1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

2若點(diǎn)( 2)在(1)中的函數(shù)圖象上,求m的值.

若(1)中的函數(shù)圖象和y=-2x+n的函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限,求n的取值范圍.

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