【題目】如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．(1)若△PDE的周長為10，則PA的長為___ __，(2)連結(jié)CA、CB，若∠P=50°，則∠BCA的度數(shù)為___ __度.

【答案】5，115

【解析】

（1）由于PA、PB、DE都是⊙O的切線，可根據(jù)切線長定理將△PDE的周長轉(zhuǎn)化為切線PA、PB的長．

（2）根據(jù)切線長定理即可證得△PEF 周長等于2PA即可求解；根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠EOF=∠AOB即可求出∠BCA的度數(shù)．

解：（1）∵PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，

∴PA=PB，DA=DC，EC=EB；

∴C△PDE=PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10；

∴PA=PB=5；

（2）連接OA、OB、AC、BC，在⊙O上取一點F，連接AF、BF，

∵PA、PB分別切⊙O 于A、B；

∴∠PAO=∠PRO=90°

∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°；

∴∠AFB=∠AOB=65°，

∵∠AFB+∠BCA=180°

∴∠BCA=180°-65°=115°；

故答案是：5，115°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，點P為△ABC內(nèi)一點，∠APB＝∠BAC＝120°．若AP＋BP＝4，則PC的最小值為（ ）

A. 2B. C. D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)與點B(0，5)。

（1）求此一次函數(shù)的解析式。

（2）若P點為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10.求點P坐標。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，點O在AB上，⊙O過點B，分別與BC、AB交于D、E，過D作DF⊥AC于F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC與⊙O相切于點G，⊙O的半徑為3，CF=1，求AC長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外作∠ACM=∠ABC，點D為直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．

（1）當點D在線段BC上時，如圖1所示，①∠EDC= °；

②探究線段DF與EC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當點D運動到CB延長線上時，請你畫出圖形，并證明此時DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測．共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)所給信息，解決下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？

（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點為D點．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y＝﹣3于點F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案