【題目】在一個底面直徑為5cm,高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為10cm的圓柱形玻璃杯中,能否完全裝下?若裝不下,求瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離?

【答案】裝不下 瓶內(nèi)水面還有

【解析】

1)設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時,水面高為xcm,根據(jù)水的體積不變和圓柱的條件公式得到,解得,然后把10進行大小比較即可判斷能否完全裝下.

2)將瓶內(nèi)水的體積和圓柱形玻璃杯的體積相減,得到的結(jié)果是正值,可知將水倒入玻璃杯中裝不下,再設(shè)瓶內(nèi)水面還有ycm高,列出方程,求出未知數(shù)即可.

解:設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時,水面高為xcm,

根據(jù)題意得

解得,

,

∴不能完全裝下.

此時還剩余水的體積為,設(shè)剩余水在瓶中的高度為y,則,解得.故瓶內(nèi)水面還有高.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校準(zhǔn)備利用寒假期間走訪慰問貧困家庭學(xué)生,并給每位貧困家庭學(xué)生贈送一份學(xué)習(xí)用品,學(xué)習(xí)用品每份售價60元,某商場給出了兩種團購(50份以上)優(yōu)惠方案:方案一:5份學(xué)習(xí)用品享受愛心免費贈送,剩下的學(xué)習(xí)用品按售價打九折;方案二:所購買的學(xué)習(xí)用品全部按售價打八五折.

1)該校采購老師發(fā)現(xiàn):該校無論選擇哪種團購方案,要付的錢是一樣的,問該校需要購買多少份學(xué)習(xí)用品?

2)若該校改變計劃,需購買學(xué)習(xí)用品80份,選擇哪種方案優(yōu)惠?說明理由,并求出選擇該方案優(yōu)惠的百分?jǐn)?shù)(精確到1%.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A的坐標(biāo)為(-6,0),直線ly=kx+b不經(jīng)過第四象限,且與x軸的夾角為30°,點P為直線l上的一個動點,若點P到點A的最短距離是2,則b的值為( 。

A. B. C. 2D. 210

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(﹣4,0),

(1)將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點O,B對應(yīng)點分別是E,F(xiàn),請在圖中畫出△AEF,并寫出E、F的坐標(biāo);

(2)以O點為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來的,在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的△A1E1F1

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【題目】如圖,點EF、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

1)如果圖中線段都可畫成有向線段,那么在這些有向線段所表示的向量中,與向量相等的向量是   ;

2)設(shè),,.試用向量,表示下列向量:      

3)求作:.(請在原圖上作圖,不要求寫作法,但要寫出結(jié)論)

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【題目】一輛貨車從倉庫O出發(fā)在東西街道上運送水果,規(guī)定向東為正方向,一次到達的5個銷售地點依次分別為A,B,C,D,E,最后回到倉庫O,貨車行駛的記錄(單位:千米)如下:+1,+3,﹣6,﹣1,﹣2,+5.請問:

(1)請以倉庫O為原點,向東為正方向,選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L度,畫出數(shù)軸,并標(biāo)出A,B,C,D,E的位置;

(2)試求出該貨車共行駛了多少千米?

(3)如果貨車運送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量,超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負數(shù),則運往A,B,C,D,E五個地點的水果重量可記為:

+50,﹣15,+25,﹣10,﹣15,則該貨車運送的水果總重量是多少千克?

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C. 圖像經(jīng)過點(1.-2

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(2)點E為y軸上一個動點,若SAEB=10,求點E的坐標(biāo).

3)結(jié)合圖像寫出不等式的解集;

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