【題目】如圖,∠BAP+APD=180°,∠1=2,求證:∠E=F

【答案】見(jiàn)解析.

證明:∵∠BAP+∠APD=180°(已知),

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),

∴∠BAP=∠APC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠FPA=∠EAP,

∴AE∥PF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).

【解析】

試題由 ∠BAP+∠APD = 180°,可得 AB∥CD,從而有 ∠BAP =∠APC,再根據(jù) ∠1 =∠2,從而可得∠EAP =∠APF,得到 AE∥FP,繼而得 ∠E =∠F.

試題解析 BAP+APD = 180°,

ABCD,

BAP =APC,

又∵ 1 =2,

BAP1 =APC2,

即∠EAP =APF,

AE∥FP

E =F.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)試求袋中綠球的個(gè)數(shù);
(2)第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.

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朝下的數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

(1)計(jì)算上述實(shí)驗(yàn)中“4”朝下的頻率.

(2)“根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,投擲一次正四面體,出現(xiàn)2朝下的概率是”的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】松山區(qū)種子培育基地用A,B,C三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣,通過(guò)試驗(yàn)知道,C型號(hào)種子的發(fā)芽率為80%,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求C型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù);
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣?
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(2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn).

(3)求△EBD的面積S△EBD

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