【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標(biāo)出點A、B、C.
(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標(biāo)出D點和E點.
(3)求△EBD的面積S△EBD.
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【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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【題目】如圖,某地由于居民增多,要在公路邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A和點B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MN交AB于點D,交BC于點E.若AC=3,AB=5,則DE等于( )
A. 2 B. C. D.
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【題目】(1)如圖1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠C=90°,AD為∠BAC的平分線交BC于D,求證:AB=AC+CD.(提示:在AB上截取AE=AC,連接DE)
(2)如圖2,當(dāng)∠C≠90°時,其他條件不變,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)果,不需要證明.
(3)如圖3,當(dāng)∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD為△ABC的外角∠CAF的平分線,交BC的延長線于點D,則線段 AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并加以證明.
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【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.
(1)請你畫出此圖案繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯;
(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;
(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性,請寫出這個結(jié)論.
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【題目】如圖,某工程隊從A點出發(fā),沿北偏西67°方向修一條公路AD,在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū),就改變方向,由B點沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段,到達(dá)C點又改變方向,從C點繼續(xù)修建CE段,若使所修路段CE∥AB,∠ECB應(yīng)為多少度?試說明理由.此時CE與BC有怎樣的位置關(guān)系?
以下是小剛不完整的解答,請幫她補充完整.
解:由已知,根據(jù)
得∠1=∠A=67°
所以,∠CBD=23°+67°= °;
根據(jù)
當(dāng)∠ECB+∠CBD= °時,可得CE∥AB.
所以∠ECB= °
此時CE與BC的位置關(guān)系為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過y軸上一點C,與x軸分別相交于A、B兩點,連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E,連接DC并延長交x軸于點F.若點F的坐標(biāo)為(﹣1,0),點D的坐標(biāo)為(1,6).
(1)求證:CD=CF;
(2)判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求直線BD的解析式.
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