【題目】如圖所示,在△ABC中,AC⊥BC,AE為∠BAC的平分線,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,則BD等于(

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

【答案】D
【解析】解:∵AC⊥BC,AE為∠BAC的平分線,DE⊥AB,
∴CE=DE,
在Rt△ACE和Rt△ADE中,
,
∴Rt△ACE≌Rt△ADE(HL),
∴AD=AC,
∵AB=7cm,AC=3cm,
∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm.
故選:D.
根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=DE,再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=AC,然后利用BD=AB﹣AD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識,管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元,且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元.

(1)問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元?

(2)如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,費用不超過8000元,問最多購買垃圾箱多少個?

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【題目】下列運算正確的是(  )

A. 5a4·2a=7a5 B. (-2ab)2=-4a2b2

C. 2x(x-3)=2x2-6x D. (a-2)(a+3)=a2-6

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【題目】閱讀
(1)閱讀理解:

如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.
中線AD的取值范圍是;
(2)問題解決:
如圖②,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥DF于點D,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,求證:BE+CF>EF;
(3)問題拓展:
如圖③,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C為頂點作一個70°角,角的兩邊分別交AB,AD于E,F(xiàn)兩點,連接EF,探索線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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【題目】李老師給學(xué)生出了一道題:當(dāng)x=2019,y=2018時,求[2x(x2yxy2)+xy(2xyx2)]÷x2y的值.題目出完后,小明說:“老師給的條件y=2018是多余的.”小穎說:“不給這個條件,就不能求出結(jié)果,所以不是多余的.”你認(rèn)為他們誰說得有道理,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是(

A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠3=∠5
D.∠3+∠4=180°

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【題目】如圖,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求證:∠C=2∠D.

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【題目】某校在體育健康測試中,有8名男生引體向上的成績(單位:次)分別是:1412,8,916,12,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )

A. 1012 B. 12, 11 C. 11,12 D. 12,12

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【題目】已知⊙O的半徑為10cm,點A是線段OP的中點,且OP=25cm,則點A和⊙O的位置關(guān)系是(
A.點A在⊙O內(nèi)
B.點A在⊙O上
C.點A在⊙O外
D.無法確定

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