【題目】如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．

【答案】證明：∵AB=AC=AD，
∴∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，
∴∠ABC=∠CBD+∠D，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠D，
∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D，
又∵∠C=∠ABC，
∴∠C=2∠D．
【解析】首先根據(jù)AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根據(jù)AD∥BC，可得∠CBD=∠D，據(jù)此判斷出∠ABC=2∠D，再根據(jù)∠C=∠ABC，即可判斷出∠C=2∠D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點．
（1）如圖，若E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF．求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將代數(shù)式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式為(　　)

A. (x－3)2＋11 B. (x＋3)2－7 C. (x＋3)2－11 D. (x＋2)2＋4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，則BD等于（ ）

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（a2）3的結果是（ ）
A.3a2
B.2a3
C.a5
D.a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，點A恰好落在線段ED上，則∠B的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.55°
D.65°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下： 如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有25名同學參加某項比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的()

A. 最高分 B. 中位數(shù) C. 方差 D. 平均數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ．
（2）寫出A1 ， B1 ， C1的坐標（直接寫出答案），
A1；B1；C1 ．
（3）△A1B1C1的面積為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案