【題目】如圖，在中，、兩點分別在邊、上，，與相交于點，若的面積為，則的面積為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系，根據(jù)相似三角形判定與性質，可得AE：EG＝AF：FD＝3：4，根據(jù)比例的性質，可得AF：AD＝3：7，再根據(jù)等高的兩個三角形底邊的關系，可得兩個三角形面積的關系．

如圖，過D作DG∥BE，交AC與G，

∵AE：EC＝CD：BD＝1：2，△ABC的面積為21，

∴S△ABE：S△BCE＝S△ADC：S△ABD＝1：2，

∴S△ABD＝S△ABC＝×21＝14，

∵DG∥BE，

∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，

∴＝＝，

GE＝CE，AE＝CE，

AE：EG＝AF：FD＝3：4，

AF：AD＝3：7．

S△ABF：S△ABD＝3：7，

S△ABF＝＝37×14＝6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點E，與過點C的⊙O切線交于點D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點、分別在邊、上，如果，且，那么下列說法中，錯誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形在坐標系中的位置如圖所示，將正方形沿軸翻折一次，再沿軸翻折一次，然后向右平移個單位記作：圖形的一次完整變化，圖形經歷次這樣完整的變化后，點到達的位置坐標為（ ）

A. (-1，-4) B. (2，4) C. (-1，-4) D. (1，4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結論：

（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；

（2）當時，y＜0；

（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．

則其中正確結論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒過點D作于點F，連接DE、EF．

求證：；

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．

當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先列出下列問題中的函數(shù)表達式，再指出它們各屬于什么函數(shù)．

電壓為時，電阻與電流的函數(shù)關系；

食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關系；

積為常數(shù)的兩個因數(shù)與的函數(shù)關系；

杠桿平衡時，阻力為，阻力臂長為，動力與動力臂的函數(shù)關系（杠桿本

身所受重力不計）．

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同步練習冊答案