【題目】如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點(diǎn)O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB。　　

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）∠AEB=80°．

【解析】

（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE（SAS）即可．
（2）利用：“8字型”可以證明∠OEB=∠ACO，即可解決問(wèn)題．

（1）證明：

∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，

∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=80°，∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

，∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE．

（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，

∵∠COA=∠BOE，∴∠ACO=∠BEO=80°，

∴∠AEB=80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個(gè)大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體；

（1）只有一面涂有顏色的概率；

（2）至少有兩面涂有顏色的概率；

（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級(jí)有350名師生需要租車去野外進(jìn)行拓展訓(xùn)練，現(xiàn)有A、B兩種類型號(hào)的車可供選擇，已知1輛A型車和2輛B型車可載110人，2輛A型車和1輛B型車可載100人。

（1）A、B型車每輛可分別載多少人？

（2）要始每輛車都恰好坐滿且正好運(yùn)完這些師生，請(qǐng)問(wèn)你有哪幾種設(shè)計(jì)租車方案，請(qǐng)一一列舉出來(lái)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)，定義兩種新運(yùn)算“※”和“”： ※，（其中為常數(shù)，且，若對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，有點(diǎn)的坐標(biāo)※，與之對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)．例如：的“2衍生點(diǎn)”為，即．

（1）點(diǎn)的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為　　；

（2）若點(diǎn)的“5衍生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)，且直線平行于軸，線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的3倍，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABC中∠A=60°，AB=2cm，AC=6cm，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從頂點(diǎn)C沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)點(diǎn)P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)AP=AQ；

（2）是否存在某一時(shí)刻使得△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標(biāo)：P（ , ）

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，畫出圖

形，并求△ABC掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ， °，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至，連接．已知AB2cm，設(shè)BD為x cm，B為y cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（說(shuō)明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

線段的長(zhǎng)度的最小值約為__________ ；

若 ，則的長(zhǎng)度x的取值范圍是_____________．

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