Question

如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-60，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30．
（1）在數(shù)軸上與B點(diǎn)距離10個(gè)單位的位置所表示的數(shù)是

 

；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以2單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度也向右運(yùn)動(dòng)，求出當(dāng)兩只電子螞蟻相距20個(gè)單位時(shí)，電子螞蟻P位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可；
（2）此題是相遇問題，先求出相遇所需的時(shí)間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）此題是追及問題，可先求出P追上Q所需的時(shí)間，然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)在數(shù)軸上距離B點(diǎn)10個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則
|x-（-30）|=10，
解得x=-20或x=-40．
故答案是：-20或-40；

（2）設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是a（a＜0），則

|-60-a|

3

=

|a-(-30)|

2

，即

60+a

3

=

-a-30

2

，
解得a=-42．
答：點(diǎn)C所表示的數(shù)是-42；

（3）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是b（b＞-30）．
①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)．則
|b-（-60）|-

|b-(-30)|

2

×3=20，
解得 b=-10；
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，

|b-(-30)|

2

×3-|b-（-60）|=20，
解得 b=70．
答：電子螞蟻P位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是-10或70．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，還有相遇問題．注意用到了路程=速度×?xí)r間．