如圖，AD、AF分別是△ABC在BC邊上的高和∠BAC的角平分線，已知∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的大�。�
考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高,三角形的外角性質(zhì)
專題：
分析：由三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠BAC=68°，因為AD為∠BAC的平分線，得∠BAD=34°；又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=72°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=20°．
解答：解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
又∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=68°．
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAD=34°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=70°．
又∵AF為BC邊上的高，
∴∠DAF=90°-∠ADC=20°．
點評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于
1
2
CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，連結(jié)CD，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是線段CD的垂直平分線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2-x
2x-2
=
3
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：x2-4x+1=0；
（2）化簡：（1+
y2
x2-y2
）÷
x-y
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2（2x-1）=3x-7；               
（2）
1.7-2x
0.3
=1-
0.5+2x
0.6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別按下列要求作出經(jīng)平移所得的圖形．
（1）將三角形ABC向上平移4個單位得三角形A1B1C1；
（2）把第（1）題中平移所得的圖形向右平移5個單位得三角形A2B2C2；
（3）經(jīng)（1）（2）兩題兩次平移后所得的圖形，能通過將三角形ABC經(jīng)過一次平移得到嗎？如果你認為可以，請簡單描述這個平移過程．
答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-60，B點對應(yīng)的數(shù)為-30．
（1）在數(shù)軸上與B點距離10個單位的位置所表示的數(shù)是
 
；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請求出C點對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以2單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度也向右運動，求出當(dāng)兩只電子螞蟻相距20個單位時，電子螞蟻P位置對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，∠ABC和∠ACD的平分線BE、CE交于一點E，試說明∠A=2∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-1|-2÷
1
3
+（-2）2．

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同步練習(xí)冊答案