【題目】一艘輪船自西向東航行,在處測(cè)得北偏東方向有一座小島,繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處,測(cè)得小島此時(shí)在輪船的北偏東方向上,而小島方圓海里的范圍內(nèi)有暗礁,輪船繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,)
【答案】輪船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁的危險(xiǎn),理由見(jiàn)解析.
【解析】
首先過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,由題意得:AB=22海里,∠CAB=21.3°,∠CBD=63.5°,然后在Rt△CBD中,tan∠CBD=,可得BD=CD,又由在Rt△ACD中,tan∠CAB=,可得,繼而求得CD的長(zhǎng),則可知輪船繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn).
輪船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁的危險(xiǎn).
理由:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),
由題意得:,,,
在中,,
即,
∴,
在中,,
即,
解得:,
∴輪船繼續(xù)向東航行無(wú)觸礁的危險(xiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問(wèn)題
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫(xiě)出B和C的坐標(biāo);
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y=x,點(diǎn)A1(2,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以A1B1為邊,向右側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交直線l于點(diǎn)B2;以A2B2為邊,向右側(cè)作正方形A2B2C2A3,延長(zhǎng)A3C2交直線l于點(diǎn)B3;以A3B3為邊,向右側(cè)作正方形A3B3C3A4,延長(zhǎng)A4C3交直線l于點(diǎn)B4;…;按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)作下去,點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅有青、白、黃、黑四件襯衫,又有米色、白色、藍(lán)色三條裙子,她最喜歡的搭配是白色襯衫配米色裙子,最不喜歡青色襯衫配藍(lán)色裙子或者黑色襯衫配藍(lán)色裙子.
(1)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少?
(2)黑暗中,她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配,這樣的巧合發(fā)生的機(jī)會(huì)與黑暗中她隨機(jī)拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機(jī)會(huì)是否相等?畫(huà)樹(shù)狀圖加以分析說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以 B,C 為圓心,以大于BC 的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn) M,N;②作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D,連接 CD.若 CD=AC,∠A=50°,則∠ACB 的度數(shù)為
A.90°B.95°C.105°D.110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了防止水土流失,某村開(kāi)展綠化荒山活動(dòng),計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使本村綠化總面積新增360萬(wàn)平方米.自2014年初開(kāi)始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題,“今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是:“如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長(zhǎng)”. 依題意,CD長(zhǎng)為( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線,E、G分別為垂足.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)若△DAF的周長(zhǎng)為10,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩村在一條小河的同一側(cè),要在河邊建水廠向兩村供水.
(1)若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等,廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置?
(2)若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省,廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置?
(3)自來(lái)水廠建好后,在招收職工的試卷中有道題“請(qǐng)你在河流上找出一點(diǎn),使的值最大.”你能找到點(diǎn)嗎?請(qǐng)將上述三點(diǎn)在下列各圖分別標(biāo)出,并保留尺規(guī)作圖痕跡.
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