Question

【題目】一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A（﹣1，﹣3）和點B，且與x軸交于點C．

（1）求m及k的值．

（2）求點B、C坐標(biāo)，并結(jié)合圖形直接寫出不等式0＜x+m＜的解集．

Answer 1

【答案】（1）m=-2，k=3；（2）B（3，1），C（2，0）,2＜x＜3．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法此題得解；

（2）兩解析式聯(lián)立，解方程組求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可找出不等式的解集．

解：（1）將A（﹣1，﹣3）代入y1＝x+m得﹣1+m＝﹣3，

解得m＝﹣2，

∴一次函數(shù)y1＝x-2

將A（﹣1，﹣3）代入y2＝，

解得：k＝﹣1×（﹣3）＝3，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝ ．

（2）當(dāng)時，解得 ∴

解得或，

∴B（3，1），

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

在第一象限，當(dāng)0＜x＜3時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，

但當(dāng)時，

∴不等式0＜x+m＜的解集是2＜x＜3．