【題目】如圖,已知銳角三角形ABC,以點A為圓心,AC為半徑畫弧與BC交于點E,分別以點E、C為圓心,以大于 EC的長為半徑畫弧相交于點P,作射線AP,交BC于點D.若BC=5,AD=4,tan∠BAD= ,則AC的長為(
A.3
B.5
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:由作圖知,AD⊥BC于D, 在Rt△ABD中,AD=4,tan∠BAD= = =
∴BD=3,
∵BC=5,
∴CD=BC﹣BD=2,
在Rt△ADC中,AC= =2
故選D.
【考點精析】本題主要考查了解直角三角形的相關知識點,需要掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關系a2+b2=c2;②角的關系:A+B=90°;③邊角關系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:等腰△ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點.若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則△CDM周長的最小值為( 。

A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′CC′,則這兩條線段之間的關系是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角;

(2)三條直線相交于一點有6組不同的對頂角;

(3)四條直線相交于一點有12組不同的對頂角;

(4)n條直線相交于同一點有___________組不同對頂角.(如圖所示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、BC在同一直線上,

(1)若∠A=∠3,依據(jù)__________,可得_____________

(2)若∠______=∠______,則依據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可得DBEC

(3)若∠______+∠_______180°,則ADBE,依據(jù)是____________;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,DE∥AB.請根據(jù)已知條件進行推理,分別得出結論,并在括號內(nèi)注明理由.

(1)∵DE∥AB,( 已知 )

∴∠2=   . (  ,  

(2)∵DE∥AB,(已知 )

∴∠3=   .(  ,  

(3)∵DE∥AB(已知 ),

∴∠1+   =180°.(  ,  

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形:已知ab,在第一個圖中,可得∠1+2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+2+P1+…+Pn=______度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】北京奧運會開幕前,某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種運動服,上市后很快脫銷,商場又用68 000元購進第二批這種運動服,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.

(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套?

(2)如果這兩批運動服每套的售價相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價至少是多少元?(利潤率=×100%)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景:
如圖①,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F(xiàn)分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°.探究圖中線段BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.

(1)小明同學探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結論,他的結論應是;
(2)探索延伸:
如圖②,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,上述結論是否仍然成立,請說明理由;
(3)實際應用:
如圖③,在某次軍事演習中,艦艇甲在指揮中心O北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進,2小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F(xiàn)處,當∠EOF=70°時,兩艦艇之間的距離是海里.

(4)能力提高:
如圖④,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,則MN的長為

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