如圖，已知這是從正方形材料上剪裁下一個(gè)最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊，其中AO⊥OB，并且AO=BO，當(dāng)AO=1時(shí)，求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑．
由題意，將原正方形材料還原，設(shè)其圓心為C，則該圓與AO、BO分別切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，
連接CO，設(shè)點(diǎn)D是CO上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓切AO、BO于E、F，切弧AB于N點(diǎn)，則⊙D就是所求的最大的圓．
過D點(diǎn)作DM⊥CA于M，連接DE、DF，則可證四邊形MDEA是矩形；設(shè)⊙D半徑為x，在Rt△CDM中，
CD2=DM2+CM2，即（1+x）2=（1-x）2+（1-x）2，整理得x2-6x+1=0，
解得x1=3-2
2
，x2=3+2
2
（不合題意，舍去）
答：最大圓的半徑為3-2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，△ABM，△CDN是分別以AB、CD為一條邊的正三角形，E、F分別在這二個(gè)三角形外接圓上，試問AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，則E、F兩點(diǎn)的位置在什么地方？并說明理由．若不存在最小值，亦請(qǐng)說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個(gè)和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個(gè)最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為2和5，且圓心距等于7，那么這兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，D為⊙O2上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O2的切線交⊙O1于F、E，連接AF，AE，分別交⊙O2于B，C，連接BC，AD，BC與AD相交于點(diǎn)P，延長AD交⊙O1于Q．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：FD•PC=AP•DQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

相交兩圓的公共弦為6，兩圓的半徑分別為3
2
，5，則這兩圓的圓心距為（　�。�
A．6B．2或6C．7D．1或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的半徑都等于1，O1O2=5，在線段O1O2的延長線上取一點(diǎn)O3，使O2O3=3，以O(shè)3為圓心，R=5為半徑作圓．

（1）如圖1，⊙O3與線段O1O2相交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1分別作⊙O1和⊙O2的切線P1A1、P1B1（A1、B1為切點(diǎn)），連接O1A1、O2B1，求P1A1：P1B1的值；
（2）如圖2，若過O2作O2P2⊥O1O2交O3于點(diǎn)P2，又過點(diǎn)P2分別作⊙O1和⊙O2的切線P2A2、P2B2（A2、B2為切點(diǎn)），求P2A2：P2B2的值；
（3）設(shè)在⊙O3上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作⊙O1和⊙O2的切線PA、PB（A、B為切點(diǎn)），由（1）（2）的探究，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)正確命題．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是6和3，將⊙O2沿直線O1O2平移至兩圓外切時(shí)，則點(diǎn)O2移動(dòng)的長度是（　�。�
A．3B．6C．12D．6或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓內(nèi)切的⊙O1與AB切于C，設(shè)AC=x，⊙O1的半徑為y，則y與x的關(guān)系式為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案