如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，D為⊙O2上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O2的切線交⊙O1于F、E，連接AF，AE，分別交⊙O2于B，C，連接BC，AD，BC與AD相交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)AD交⊙O1于Q．
（1）求證：BC∥EF；
（2）求證：FD•PC=AP•DQ．
證明：（1）如圖過(guò)兩圓的公切線MN，
∵∠NAC=∠ABC=∠AFD，
∴BC∥EF．

（2）連接FQ，
∵BC∥EF，
∴∠ACP=∠AED，
∵∠AED=∠AQF，∠AQF=∠ACP，
又∵∠EAP=∠DFQ，
∴△APC∽△FDQ．
∴FD•PC=AP•DQ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心P在⊙O上．設(shè)C是⊙P上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C在線段OP上，（如圖1）．求證：PA•PB=2Rr；
（2）若點(diǎn)C不在線段OP上，但在⊙O內(nèi)部如圖（2）．此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)C在⊙O的外部，如圖（3）．此時(shí)，PA•PB與R，r的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出，不要求給予證明或說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑為3cm的⊙O1與半徑為5cm的⊙O2相內(nèi)切，則兩個(gè)圓的圓心之間的距離O1O2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2內(nèi)切于P點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線交⊙O1于A點(diǎn)，交⊙O2于B點(diǎn)，C為⊙O1上一點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作⊙O2的切線交直線AC于Q點(diǎn)．
（1）求證：AC•AQ=AP•AB；
（2）若將兩圓內(nèi)切改為外切，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？______請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC的中心O，以O(shè)為圓心，在正三角形內(nèi)畫(huà)一個(gè)圓，（⊙O），再作⊙O1，⊙O2，⊙O3，分別與正三角形的兩邊及⊙O都相切，試求，這四個(gè)面積總和的最大值與最小值，并指出面積總和取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知這是從正方形材料上剪裁下一個(gè)最大的圓形后剩下的邊角廢料中的一塊，其中AO⊥OB，并且AO=BO，當(dāng)AO=1時(shí)，求在此圖形中可裁剪出的最大的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形給我們很多圓的形象，其中兩圓沒(méi)有的位置關(guān)系是（　�。�
A．外離B．內(nèi)含C．相交D．相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，2cm為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓外切，在正六邊形內(nèi)部的陰影部分能畫(huà)出最大圓的半徑等于（　�。�
A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

宏遠(yuǎn)廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)商標(biāo)圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設(shè)計(jì)選用（設(shè)圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以這條線段的長(zhǎng)為半徑作出兩個(gè)互相交錯(cuò)的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出三個(gè)兩兩相交的相同的圓，這時(shí)，這三個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出四個(gè)相同的圓，這時(shí)，這四個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？

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