【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解: (, 是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果, 兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱是的最佳分解,并規(guī)定: .
例如可以分解成, 或,因為,所以是的最佳分解,所以.
()求出的值.
()如果一個兩位正整數(shù), (, , 為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為,那么我們稱這個數(shù)為“文瀾數(shù)”,求所有“文瀾數(shù)”并寫出所有“文瀾數(shù)”中的最小值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究題.
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示:
(1)填寫表:
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | … |
(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個“T”字形圖案共有棋子多少個?
(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù).(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為m.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等腰直角三角形中, , , 是斜邊的中點,連接.
(1)如圖1, 是的中點,連接,將沿翻折到,連接,當時,求的值.
(2)如圖2,在上取一點,使得,連接,將沿翻折到,連接交于點,求證: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】無論m取什么實數(shù),點A(m+1,2m﹣2)都在直線l上.若點B(a,b)是直線l上的動點,則(2a﹣b﹣6)3的值等于____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),S1與S2的差總保持不變,求a,b滿足的關系式.
(1)為解決上述問題,如圖3,小明設EF=x,則可以表示出S1=_________,S2=_________;
(2)求a,b滿足的關系式,寫出推導過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點為Q,拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標;
(2)在該拋物線上求一點P,使得S△PAB=S△ABC , 求出點P的坐標:
(3)若點D是第一象限拋物線上的一個動點,過點D作DE⊥x軸,垂足為E.有一個同學說:“在第一象限拋物線上的所有點中,拋物線的頂點Q與x軸相距最遠,所以當點D運動至點Q時,折線D﹣E﹣O的長度最長.”這個同學的說法正確嗎?請說明理由.
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