【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)(>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,1),且與軸交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0).
(1)求c的值和,之間的關(guān)系式;
(2)求的取值范圍;
(3)該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點(diǎn),設(shè) A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當(dāng)0<<l時(shí),求證:S1-S2為常數(shù),并求出該常數(shù).
【答案】(1),;(2)>0,且≠1;(3)證明見解析,這個(gè)常數(shù)為1
【解析】
(1)分別將A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得解;
(2)根據(jù)二次函數(shù)的定義及判別式進(jìn)行求解即可得到a的取值范圍;
(3)根據(jù)題意,分別求出的面積S1及的面積為S2,從而進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得解.
(1)將點(diǎn)代入得
∴
將點(diǎn)代入得
∴;
(2)∵二次函數(shù)的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn)
∴一元二次方程的判別式
而
∴的取值范圍是>0,且≠1;
(3)證明:∵0<<1
∴對(duì)稱軸為>1
∴
把代入得
解得,,∴
∴
∴為常數(shù),這個(gè)常數(shù)為1.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某觀光湖風(fēng)景區(qū),一觀光輪與一巡邏艇同時(shí)從甲碼頭出發(fā)駛往乙碼頭,巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個(gè)碼頭之間,當(dāng)觀光輪到達(dá)乙碼頭時(shí),巡邏艇也同時(shí)到達(dá)乙碼頭.設(shè)出發(fā)x h后,觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為y1 km、y2 km.圖中的線段OG、折線OABCDEFG分別表示y1、y2 與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)觀光輪的速度是 km/h,巡邏艇的速度是 km/h;
(2)求整個(gè)過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離;
(3)求整個(gè)過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時(shí)間間隔.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點(diǎn),直線PO交⊙于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C,連接BC,AF.
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某茶具店購(gòu)進(jìn)了A、B兩種不同的茶具,1套A種茶具和2套B種茶具共需250元;3套A種茶具和4套B種茶具共需600元.
(1)求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購(gòu)進(jìn)A、B兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對(duì)A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?
(3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購(gòu)進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材,若甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工,若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨(dú)整理20分鐘才能完工.
⑴問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工?
⑵若乙因工作需要,他的整理時(shí)間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市用3 000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9 000元購(gòu)進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600 kg按售價(jià)的八折售完.
(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)連接交于點(diǎn),連接,若,,請(qǐng)你直接寫出的值(不要求寫過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),連接OP,AP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若△AOP的面積是3,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)M以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿y軸正半軸方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)N作NE∥x軸交直線AB于點(diǎn)E.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在某一時(shí)刻,使四邊形AMNE是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上有一點(diǎn)A,連結(jié)OA,將線段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AB.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為s,則s關(guān)于t的函數(shù)解析式為_____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com