【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,

(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸并寫出對稱軸;

(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標(biāo).

【答案】1)(2)見解析(3)成軸對稱,2條對稱軸見解析(4)成中心對稱,對稱中心為(,).

【解析】

1)將三角形的各頂點(diǎn),向x軸作垂線并延長相同長度得到三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),順次連接;

2)將三角形的各頂點(diǎn),繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).順次連接各對應(yīng)點(diǎn)得△A2B2C2;

3)從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段,做它的垂直平分線.

4)成中心對稱圖形,畫出兩條對應(yīng)點(diǎn)的連線,交點(diǎn)就是對稱中心.

1)△A1B1C1為所求;

2)△A2B2C2為所求;

3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形,根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即連接兩對應(yīng)點(diǎn)的線段,作它的垂直平分線,如圖,對稱軸有2條.

4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形,

如圖,∵B1,0B2(0,1)

∴對稱中心為(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,BC為⊙O直徑,延長ACD,過D作⊙O切線,切點(diǎn)為E,且∠D=90°,連接BE.DE=12,

(1)CD=4,求⊙O的半徑;

(2)AD+CD=30,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)D在直線AB上,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為6,點(diǎn)Cx軸上且位于原點(diǎn)右側(cè),連接CD,且

如圖1,求直線CD的解析式;

如圖2,點(diǎn)P在線段AB點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合,過點(diǎn)P軸,交CD于點(diǎn)Q,點(diǎn)EPQ的中點(diǎn),設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為tEQ的長為d,求dt之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

如圖3,在的條件下,以CQ為斜邊作等腰直角,且點(diǎn)M在直線CD的右側(cè),連接OEOM,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線時(shí),可以按如下步驟進(jìn)行:①在直線AB上任取兩點(diǎn)CD;②分別以點(diǎn)P,D為圓心,CDPC為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E;③作直線PE,則PEAB.在上面作圖過程中,PEAB的依據(jù)是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問題情境

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境,發(fā)現(xiàn)并提出問題.

如圖1,ABCEDC都是等腰直角三角形,點(diǎn)E,D分別在ACBC上,連接EB.將線段EB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到的對應(yīng)線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個(gè)問題:①AE=BD,AEBD;②DF=AB,DFAB

解決問題:

1)請你證明“興趣小組”提出的第②個(gè)問題.

探索發(fā)現(xiàn):

2)“實(shí)踐小組”在圖1的基礎(chǔ)上,將EDC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度90°),其它條件保持不變,得到圖2

①請你幫助“實(shí)踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個(gè)問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

②如圖3,當(dāng)AD=AF時(shí),請求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn),連接OP交直線AB于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ與OQ的比值為y,求y與m的關(guān)系式,并求出PQ與OQ的比值的最大值;

(3)點(diǎn)D是拋物線對稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),連接OD、CD,設(shè)ODC外接圓的圓心為M,當(dāng)sinODC的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請你觀察圖中正方形A1B1C1D1A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點(diǎn)A2,1.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過AO、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),若A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是﹣2,且A、B兩點(diǎn)間的距離為3,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是________;

(2)已知線段AB=12cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,MAC的中點(diǎn),AM的長為________;

(3)已知∠AOB=3BOC,BOC=30°,則∠AOC=________;

(4)已知等腰三角形兩邊長為17、8,求三角形的周長.

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