【題目】如圖,在過直線AB外一點P作直線AB的平行線時,可以按如下步驟進(jìn)行:①在直線AB上任取兩點C,D;②分別以點P,D為圓心,CD與PC為半徑畫弧,兩弧交于點E;③作直線PE,則PE∥AB.在上面作圖過程中,PE∥AB的依據(jù)是________.
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【題目】2018年5月5日,中國郵政發(fā)行《馬克思誕辰200周年》紀(jì)念郵票1套2枚(如圖),這套郵票正面圖案為:馬克思像、馬克思與恩格斯像,背面完全相同.發(fā)行當(dāng)日,小宇購買了此款紀(jì)念郵票2套,他將2套郵票沿中間虛線撕開(使4枚形狀、大小完全相同)后將4枚紀(jì)念郵票背面朝上放在桌面上,并隨機(jī)從中抽出2張,則抽出的2張郵票恰好都是“馬克思像”的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線的圖像過點,頂點為
求的值.
點以點為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)得到點,判斷點是否落在拋物線上.
第一象限內(nèi)拋物線上有一點與相交于點,當(dāng)時,求點坐標(biāo).
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,P為線段BC上一點,過點P作y軸平行線,交拋物線于點D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線頂點為E,EF⊥x軸于F點,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
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【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測試,獲得了兩個班的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.①A、B兩班學(xué)生(兩個班的人數(shù)相同)數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成 5 組:x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100):
②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:
A 班:80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B 班:80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據(jù)以上信息,請寫出表中 m、n的值____________.
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【題目】閱讀下列材料,解決所提的問題:
勾股定理a+b=c本身就是一個關(guān)于a,b,c的方程,我們知道這個方程有無數(shù)組解,滿足該方程的正整數(shù)解(a,b,c)通常叫做勾股數(shù)組.關(guān)于勾股數(shù)組的研究我國歷史上有非常輝煌的成就,根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)書《周髀算經(jīng)》記載,在約公元前1100年,人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”(古人把較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,而斜邊則為弦),即知道了勾股數(shù)組(3,4,5).類似地,還可以得到下列勾股數(shù)組:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41),…等等,這些數(shù)組也叫做畢達(dá)哥拉斯勾股數(shù)組.
上述勾股數(shù)組的規(guī)律,可以用下面表格直觀表示:
觀察分析上述勾股數(shù)組,可以看出它們具有如下特點:
特點1:最小的勾股數(shù)的平方等于另兩個勾股數(shù)的和;
特點2:____________________________________.
…
學(xué)習(xí)任務(wù):
(1)請你再寫出上述勾股數(shù)組的一個特點:________________;
(2)如果n表示比1大的奇數(shù),則上述勾股數(shù)組可以表示為(n,______,______)
(3)請你證明(2)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標(biāo)為(1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸并寫出對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以每小時40海里的速度在海面上航行,當(dāng)該輪船行駛到B處時,發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向,輪船繼續(xù)向北航行,30分鐘后到達(dá)A處,此時發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上,求此時輪船與燈塔C的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖1,拋物線的頂點A的坐標(biāo)為(1,4),拋物線與x軸相交于B、C兩點,與y軸交于點E(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)已知點F(0,﹣3),在拋物線的對稱軸上是否存在一點G,使得EG+FG最小,如果存在,求出點G的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(3)如圖2,連接AB,若點P是線段OE上的一動點,過點P作線段AB的垂線,分別與線段AB、拋物線相交于點M、N(點M、N都在拋物線對稱軸的右側(cè)),當(dāng)MN最大時,求△PON的面積.
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