【題目】如圖，某學(xué)生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．
（1）求旗桿EF的高（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，

∴tan60°= ，tan30°= ，

解得，EF=5 ，AF=5，

即旗桿EF的高為5 米


（2）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ，AF=5，

∴CD=BD， ，

設(shè)CD=3a，則BD=3a，AD=4a，

∴AB=a=10，

∴BD=3a=30，

∴DF=AD+AF=40+5=45，

即旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)是45米


【解析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得EF和AF的長(zhǎng)，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得AD和AF的長(zhǎng)，從而可以得到旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠OPM=α，∠OQN=β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（　�。�

A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，填空:

(1)若∠4=∠3，則____∥_____，理由是______；

(2)若∠2=∠E，則____∥___，理由是____；

(3)若∠A=∠ABE=180°，則____∥___，理由是____；

(4)若∠2=∠____，則DA∥EB，理由是____；

(5)若∠DBC+∠_____=180°，則DB∥EC，理由是____；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線：交、軸分別為、兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)、分別在線段、上（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），滿足.

（1）點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，　 　．

（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購(gòu)買3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點(diǎn)，O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）用尺規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：BC與⊙O相切；
（3）當(dāng)AD= ，∠CAD=30°時(shí)，求劣弧AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校進(jìn)行“憲法知識(shí)”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測(cè)試．學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，為了解全校的考試情況，對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

(1)該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________人，抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)是________；

(2)抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.

(1)若∠AOC=則∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；

(2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示)；

(3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變，若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀與理解： 圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．

操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛉我庑D(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過(guò)程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？

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