【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,ADBC邊上的高,點EFAD的三等分點,若AD6cmCD3cm,則圖中陰影部分的面積是____cm2

【答案】9

【解析】

根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知,△CEF和△BEF的面積相等,所以陰影部分的面積是三角形面積的一半.

解:∵△ABC中,AB=AC,ADBC邊上的高,
∴△ABC是軸對稱圖形,且直線AD是對稱軸,
∴△CEF和△BEF的面積相等,
S陰影=SABD,
AB=ACADBC邊上的高,
BD=CD=3BC=2BD=6
SABD=SACD=SABC,
BC=6cm,AD=6cm
SABC=BCAD=×6×6=18cm2,
S陰影=18÷2=9cm2
故答案為:9

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,D 為 BC 的中點,DE⊥AC 于點 E,AE=8,求 CE 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側(cè)△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;

(2)設(shè)

①如圖2,當點在線段BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由;

②當點在直線BC上移動,則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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【題目】如圖,在一棵樹CD10m高處的B點有兩只猴子,它們都要到A處池塘邊喝水,其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,試問這棵樹多高?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDABH,點G是⊙O上一點,AGCD于點K,延長KD至點E,使KE=GE,分別延長EG、AB相交于點F.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)若ACEF,試探究KG、KD、GE之間的關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,若sinE=,AK=2,求FG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程rx2+(r+2)x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有( 。﹤.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a,b是任意兩個不等實數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對于一個函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當m≤x≤n時,有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當x=1時,y=3;當x=3時,y=1,即當1≤x≤3時,恒有1≤y≤3,所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;

(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;

3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點,A為此二次函數(shù)圖象的頂點,B為直線x=1上的一點,當ABC為直角三角形時,寫出點B的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,進價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是500件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

__________

銷售玩具獲得利潤w(元)

__________

(2)在(1)問條件下,若商場獲得了8000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.

(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于350件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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