【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若兩根為x1、x2且x12+x22=7,求m的值.
【答案】(1)m≤;(2)m=﹣1.
【解析】
(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍;
(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=12m,x1x2=m2,結(jié)合x12+x22=7可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之取其小于等于的值即可得出結(jié)論.
解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有實(shí)數(shù)根,
∴△=(2m﹣1)2﹣4×1×m2=﹣4m+1≥0,
解得:;
(2)∵x1,x2是一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x1+x2=1﹣2m,x1x2=m2,
∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=7,即(1﹣2m)2﹣2m2=7,
整理得:m2﹣2m﹣3=0,
解得:m1=﹣1,m2=3.
又∵,
∴m=﹣1.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知斜坡AB長(zhǎng)60米,坡角(即∠BAC)為30°,BC⊥AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.(請(qǐng)將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)).
【1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)最多為 ▲ 米;
【2】一座建筑物GH距離坡腳A點(diǎn)27米遠(yuǎn)(即AG=27米),小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°.點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面上,點(diǎn)C、A、G在同一條直線上,且HG⊥CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況,現(xiàn)以該校某班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本,對(duì)其參加“球類”“繪畫(huà)類”“舞蹈類”“音樂(lè)類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)査統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 人,參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 ;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校學(xué)生共1600人,那么參棋類活動(dòng)的大約有多少人?
(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)4位同學(xué)中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別F,G,H表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀的方法求恰好選中一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°,延長(zhǎng)OB至C,過(guò)點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 當(dāng)BC等于0.5時(shí),l與⊙O相離
B. 當(dāng)BC等于2時(shí),l與⊙O相切
C. 當(dāng)BC等于1時(shí),l與⊙O相交
D. 當(dāng)BC不為1時(shí),l與⊙O不相切
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D. 1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)在邊上,且將沿對(duì)折至,延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)連結(jié)下列結(jié)論:①②③④
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一.為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, ,EM平分,并與CD邊交于點(diǎn)M.DN平分,
并與EM交于點(diǎn)N.
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想的度數(shù)等于 ;
(2)證明以上結(jié)論.
證明:∵ DN平分,EM平分,
∴,
= .
(理由: )
∵,
∴= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)生劉明,對(duì)某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績(jī)各不相同,并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
分組 | 49.5~59.5 | 59.5~69.5 | 69.5~79.5 | 79.5~89.5 | 89.5~100.5 | 合計(jì) |
頻數(shù) | 2 | 8 | 20 | a | 4 | c |
頻率 | 0.04 | b | 0.40 | 0.32 | 0.08 | 1 |
(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=____,b=_____,c=_____;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果要畫(huà)該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______.
(4)張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>79分,他說(shuō):“我們班上比我成績(jī)高的人還有,我要繼續(xù)努力.”他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com