Question

【題目】學(xué)生劉明，對某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計(jì)
頻數(shù)	2	8	20	a	4	c
頻率	0.04	b	0.40	0.32	0.08	1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．

（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>79分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）16、0.16、50；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144°；（4）正確，理由見解析．

【解析】

（1）由69.5～79.5的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)c，總?cè)藬?shù)乘以79.5～89.5的頻率可得a，59.5～69.5的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b；
（2）由（1）所得結(jié)果可得；
（3）360°乘以分?jǐn)?shù)在69.5-79.5之間的頻率即可得；
（4）由表知比79分?jǐn)?shù)高的是79.5～89.5、89.5～100.5這2組，將其頻率相加可得所占比例，即可判斷．

解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)c=20÷0.4=50，

∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，

故答案為：16、0.16、50；

（2）補(bǔ)全直方圖如下：

（3）分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是360°×0.4=144°，

故答案為144°；

（4）正確．

由表可知，比79分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為0.32+0.08=0.4=，

∴他的說法正確．