【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A-1,2),B-2-1),C2,0.

1)作圖:將△ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則得到△A1B1C1,作出△A1B1C1;(不要求寫作法)

2)寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo):A1______;B1______;C1______.

3)求△ABC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)(3,5),(2,2),(6,3;(3)5.5

【解析】

1)、(2)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律,然后寫出A1B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)、連線即可;

3)用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積.

解:(1)如圖,△A1B1C1為所作.

2)寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo):A1坐標(biāo)為(35);B1坐標(biāo)為(22);C1 坐標(biāo)為(6,3.

故答案為:(3,5),(2,2),(63);

3△ABC的面積=4×3-×1×3-×4×1-×3×2=5.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以RtABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D,過圓心OOEAC,交BC于點(diǎn)E,連接DE

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

(2)求證:2DE2=CDOE

(3)若tanC=,DE=,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)Cx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Ay軸于點(diǎn)E

如圖,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,試求點(diǎn)E的坐標(biāo);

如圖,若點(diǎn)Cx軸正半軸上運(yùn)動(dòng),且, 其它條件不變,連接DO,求證:OD平分

若點(diǎn)Cx軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、C三點(diǎn)在一條直線上,根據(jù)圖形填空:

1AC   +   +   ;

2ABAC   ;

3DB+BC   AD

4)若AC8cmD是線段AC中點(diǎn),B是線段DC中點(diǎn),求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AD、E三點(diǎn)在同一直線上,,于點(diǎn)D,于點(diǎn)E.

1)求證:BAD≌△ACE

2)判斷BD、DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(/)

24

36

33

48

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中.BC5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線,且PDAB,PEAC,則△PDE的周長是______cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是12

1)若數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)相距3個(gè)單位長度,求點(diǎn)所表示的數(shù);

2)將這張紙對(duì)折,使點(diǎn)與點(diǎn)剛好重合,折痕與數(shù)軸交于點(diǎn),求點(diǎn)表示的數(shù);

3)點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是.是否存在的值,使秒后點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的兩倍?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】模型介紹:古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問題”,大致內(nèi)容如下:古希臘一位將軍,每天都要巡查河岸側(cè)的兩個(gè)軍營A、B,他總是先去A營,再到河邊飲馬,之后再去B營,如圖①,他時(shí)常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?

大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對(duì)稱的方法巧妙的解決了這問題.

如圖②,作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′與直線l交于點(diǎn)C,點(diǎn)C就是所求的位置.

請(qǐng)你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中,完成解答.

(1)理由:如圖③,在直線l上另取任一點(diǎn)C′,連接AC′,BC′,B′C′,

∵直線l是點(diǎn)B,B′的對(duì)稱軸,點(diǎn)C,C′在l上,

∴CB=_______,C′B=_______.

∴AC+CB=AC+CB′=_______

在△AC′B′中,∵AB′<AC′+C′B′,∴AC+CB<AC′+C′B′,即AC+CB最小.

歸納小結(jié):

本問題實(shí)際是利用軸對(duì)稱變換的思想,把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè),從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”,即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決(其中C為AB′與l的交點(diǎn),即A、C、B′三點(diǎn)共線).

本問題可拓展為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型.

(2)模型應(yīng)用

如圖 ④,正方形ABCD的邊長為2,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn),求EF+FB的最小值.

解決這個(gè)問題,可以借助上面的模型,由正方形的對(duì)稱性可知,B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱,連接ED交AC于F,則EF+FB的最小值就是線段DE的長度,EF+FB的最小值是_______

如圖⑤,已知⊙O的直徑CD為4,∠AOD的度數(shù)為60°,點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn),在直徑CD上找一點(diǎn)P,使BP+AP的值最小,則BP+AP的最小值是_______;

如圖⑥,一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)D分別為線段OA,AB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn),求PC+PD的最小值,并寫出取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

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