【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象上有一動點,連接并延長交圖象的另一支于點,在第二象限內(nèi)有一點,滿足,當(dāng)點運動時,點始終在函數(shù)的圖象上運動,,則______.
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線,分別交AD,AC于P,Q兩點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)證明AP=AQ.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個實數(shù)根.
(1)若m為正整數(shù),求此方程的根.
(2)設(shè)此方程的兩個實數(shù)根為a、b,若y=a(a﹣1)﹣2b2+2b+1,求y的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=45°.點D(與點B、C不重合)為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC.如圖①,且點D在線段BC上運動.試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如果AB≠AC,如圖②,且點D在線段BC上運動.(1)中結(jié)論是否成立,為什么?
(3)若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P,設(shè)AC=4,BC=3,CD=x,求線段CP的長.(用含x的式子表示)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(a,6),AB⊥x軸于點B,=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D.延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E.已知點D的縱坐標(biāo)為.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標(biāo);
(2)連接BC,求S△CEB.
(3)若在x軸上的有兩點M(m,0)N(-m,0).
①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形?如果能求出m的值,如果不能說明理由.
②若將直線OA繞O點旋轉(zhuǎn),仍與y=交于C、E,能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形,如果能求出m的值,如果不能說明理由.
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交AD于點E,交BA的延長線于點F.
(1)求證:△APD≌△CPD;
(2)求證:△APE∽△FPA;
(3)若PE=2,EF=6,求PC的長.
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);
(4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校20000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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