Question

用含30°、45°、60°這三個特殊角的四個三角比及其組合可以表示某些實數(shù)，如：

1

2

可表示為

1

2

=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…；仿照上述材料，完成下列問題：
（1）用含30°、45°、60°這三個特殊角的三角比或其組合表示

3

2

，即填空：

3

2

 

=

 

=

 

=…；
（2）用含30°、45°、60°這三個特殊角的三角比，結合加、減、乘、除四種運算，設計一個等式，要求：等式中須含有這三個特殊角的三角比，上述四種運算都至少出現(xiàn)一次，且這個等式的結果等于1，即填空：1=

 

．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)30°、45°、60°這三個特殊角的三角比進行填空；
（2）因為該等式的要求是：等式中須含有這三個特殊角的三角比，上述四種運算都至少出現(xiàn)一次，且這個等式的結果等于1，所以首先考慮到tan45°=cot45°=1．

解答：解：（1）∵sin60°=cos30°=

3

2

，tan45°=1，
∴

3

2

=sin60°=cos30°=tan45°•sin60°=…；
故答案是：=sin60°；cos30°；tan45°•sin60°；

（2）∵

1

2

=sin30°=cos60°，tan45°=cot45°=1．
∴該等式可以是1=（sin30°+cos60°）•tan45°÷cot45°．
故答案是：（sin30°+cos60°）•tan45°÷cot45°（答案不唯一）．

點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．