已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2(m-3)x+m-6=0(m≠0),不論m取何值,該方程都有一個(gè)解,這個(gè)解是(  )
A、1B、-1C、0D、2
考點(diǎn):根的判別式
專題:
分析:根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根可知,△≥0,列出關(guān)于m的不等式,解答即可.
解答:解:∵關(guān)于x的一元一二次方程mx2+2(m-3)x+m-6=0(m≠0)有實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac=4(m-3)2-4m(m-6)=36>0,
∴x=
-2(m-3)±6
2m

則x1=1,x2=
-2m+12
2m

∴不論m取何值,該方程都有一個(gè)解是x=1.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

舊車交易市場(chǎng)有一輛原價(jià)為12萬(wàn)元的轎車,已使用3年,如果第一年的折舊率為20%,后其折舊率有所變化,現(xiàn)知第三年末這輛轎車值7.776萬(wàn)元.假設(shè)這輛車第二、第三年平均每年的折舊率都相同為x,則由題意可得方程
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若最簡(jiǎn)二次根式
m+1
與最簡(jiǎn)二次根式
3-m
能夠合并,則m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程-3x3m-2-5=0是一元一次方程,則m=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

請(qǐng)你作出圖中線段AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段A′B′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)
327
-
2
×
6
3

(2)(π-2009)0+
12
+|
3
-2|

(3)
24
-
0.5
+2
2
3
-
1
8
+
6

(4)(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3

(5)(
3
+1)(
3
-1)+
12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
0.04
+
3-8
-
1
4
;
3
2
-|
3
-
2
|

(2
3
-1)2+(
3
+2)(
3
-2)
;
④(x-2)2=9.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

畫出下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用含30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的四個(gè)三角比及其組合可以表示某些實(shí)數(shù),如:
1
2
可表示為
1
2
=sin30°=cos60°=tan45°•sin30°=…;仿照上述材料,完成下列問(wèn)題:
(1)用含30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的三角比或其組合表示
3
2
,即填空:
3
2
 
=
 
=
 
=…;
(2)用含30°、45°、60°這三個(gè)特殊角的三角比,結(jié)合加、減、乘、除四種運(yùn)算,設(shè)計(jì)一個(gè)等式,要求:等式中須含有這三個(gè)特殊角的三角比,上述四種運(yùn)算都至少出現(xiàn)一次,且這個(gè)等式的結(jié)果等于1,即填空:1=
 

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