【題目】如圖,ABC中,DBC上一點(diǎn),∠DAC=B,EAB上一點(diǎn).

1)求證:CAD∽△CBA;

2)若BD=10,DC=8,求AC的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,若DEAC,AE=4,求BE的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(212;(35.

【解析】試題分析:(1)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,據(jù)此判斷△CAD∽△CBA即可;

2)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,得出AC2=CD×CB,再根據(jù)BD=10,DC=8,求得AC的長(zhǎng)即可;

3)根據(jù)平行線分線段成比例定理,由DEAC,得出BEEA=BDDC,再根據(jù)BD=10,DC=8,AE=4,求得BE=5即可.

試題解析:解:(1)∵在△CAD和△CBA中,∠DAC=∠B,ACD=∠BCA,∴△CAD∽△CBA;

2∵△CAD∽△CBA,CDAC=CABC,即AC2=CD×CB,又∵BD=10,DC=8,AC2=8×18=144,AC=±12,又∵AC0,AC=12;

3DEACBEEA=BDDC,又∵BD=10,DC=8AE=4,BE4=108BE=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某廣場(chǎng)用正方形地磚鋪地面,第一次拼成圖(1)所示的圖案,需要4塊地磚;第二次拼成圖(2)所示的圖案,需要12塊地磚,第三次拼成圖(3)所示的圖案,需要24塊地磚,第四次拼成圖(4)所示的圖案,需要_____塊地磚…,按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第n次拼成的圖案共用地磚_____塊.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠共有120名生產(chǎn)工人,每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè),如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套 ,那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母,才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4   

∴∠2=∠4 (等量代換)

CEBF    

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知),∴∠3=∠B(等量代換)

ABCD    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,OE平分∠BOCOFOE,OPCD,∠ABO40°,則下列結(jié)論:BOE70°;OF平分∠BOD;POE=∠BOFPOB2DOF.其中正確結(jié)論有_____填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(03),且圖象對(duì)稱軸為直線x=1

1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

2P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn),且SABP=SABC,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:CEABC的外角∠ACD的平分線,且CEBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)如圖1,求證∠BAC=B+2E;

2)如圖2,過點(diǎn)AAFBC,垂足為點(diǎn)F,若∠DCE=2CAF,∠B=2E,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,46.小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.

1)若用(m,n)表示小明取球時(shí)mn 的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)畫出樹形圖或列表寫出(m,n)的所有取值;

2)求關(guān)于x的一元二次方程x2mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上, 軸、軸都在網(wǎng)格線上.線段AB的端點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上.

(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90°得到線段A1B1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A1B1;

(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A2B2;

(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)ABB2、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo):

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