【題目】據統(tǒng)計:從今年年初至5月20日,豬肉價格不斷走高,5月20日比年初價格上漲了60%.某市民于某超市今年5月20日購買1千克豬肉花40元錢.
(1)問:那么今年年初豬肉的價格為每千克多少元?
(2)某超市將進貨價為每千克30元的豬肉,按5月20日價格出售,平均一天能銷售出100千克,經調查表明:豬肉的售價每千克下降2元,其日銷售量就增加40千克,超市為了實現銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤,為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應該每千克定價為多少元?
【答案】(1)今年年初豬肉的價格為每千克25元; (2)應該每千克定價為37元.
【解析】
(1)設今年年初豬肉的價格為每千克x元,根據年初與5月20日豬肉單價間的關系,可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;
(2)設每千克降價y元,則日銷售(100+)千克,根據總利潤=每千克的利潤×銷售數量,即可得出關于y的一元二次方程,解之即可得出y值,再將其較大值代入(40-y)中即可求出結論
解:(1)設今年年初豬肉的價格為每千克x元,
依題意,得:(1+60%)x=40,
解得:x=25.
答:今年年初豬肉的價格為每千克25元.
(2)設每千克降價y元,則日銷售(100+)千克,
依題意,得:(40-30-y)(100+)=1120,
解得:y1=2,y2=3,
∵盡可能讓顧客優(yōu)惠,
∴y=3,
∴40-y=37.
答:應該每千克定價為37元.
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【題目】如圖是二次函數y=(x+m)2+k的圖象,其頂點坐標為M(1,﹣4)
(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標;
(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4,點D是AC邊上一動點,連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點E,則線段CE長度的最小值為___.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點,△ABE沿著BE折疊,使點A的對應點F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結論:
①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點F是CD的中點,則S△ABES菱形ABCD
下列判斷正確的是( )
A. ①,②都對B. ①,②都錯C. ①對,②錯D. ①錯,②對
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【題目】如圖,半圓O是一個量角器,△AOB為一紙片,點A在半圓上,邊AB與半圓相交于點D,邊OB與半圓相交于點C,若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為40°,70°,150°,則∠B的度數是( )
A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°
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【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結論:①;②;③對于任意實數m,總成立;④關于的方程有兩個不相等的實數根.其中結論正確的個數為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論.
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【題目】二次函數y=ax2+4ax+c的最大值為4,且圖象過點(﹣3,0).
(1)求二次函數解析式;
(2)若將該二次函數的圖象繞著原點旋轉180°,請直接寫出旋轉后圖象的函數解析式.
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