【題目】如圖,半圓O是一個(gè)量角器,AOB為一紙片,點(diǎn)A在半圓上,邊AB與半圓相交于點(diǎn)D,邊OB與半圓相交于點(diǎn)C,若點(diǎn)CD、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為40°,70°,150°,則∠B的度數(shù)是( 。

A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

【答案】A

【解析】

連結(jié)OD,如圖,根據(jù)題意得∠DOC=30°,∠AOD=80°,由于OD=OA,則∠ADO=50°,然后利用三角形外角性質(zhì)得∠ADO=B+DOB,得出∠B=50°-30°=20°即可.

解:連結(jié)OD,如圖


則∠DOC=70°-40°=30°,∠AOD=150°-70°=80°
OD=OA,
∴∠ADO=50°,
∵∠ADO=B+DOB,
∴∠B=50°-30°=20°
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】αβ是方程x2+2x2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α2+3α+β的值為( 。

A. 2005B. 2003C. 2005D. 4010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作:

如圖1,正方形ABCD中,AB=a,點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在AD上截取AG=DE,連接EG,過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F,連接OE、OG、EF、AC.

探究:

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中:

(1)猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

(2)∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不會(huì),求出其度數(shù),若會(huì),請(qǐng)說明理由.

應(yīng)用:

(3)當(dāng)a=6時(shí),試求出△DEF的周長(zhǎng),并寫出DE的取值范圍;

(4)當(dāng)a的值不確定時(shí):

①若=時(shí),試求的值;

②在圖1中,過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,過點(diǎn)F作FG⊥CB于G,EH與FG相交于點(diǎn)M;并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2,記矩形MHBG的面積為S,試用含a的代數(shù)式表示出S的值,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BCCD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC與△ABD不全等,且AC=AD=1,∠ABD=∠ABC=45°,∠ACB=60°,則CD=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì):從今年年初至520日,豬肉價(jià)格不斷走高,520日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民于某超市今年520日購(gòu)買1千克豬肉花40元錢.

1)問:那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?

2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克30元的豬肉,按520日價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降2元,其日銷售量就增加40千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤(rùn),為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的,分為四種類型:A接聽電話;B收發(fā)短信;C查閱資料;D游戲聊天.并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)將圖1、圖2補(bǔ)充完整;

(3)現(xiàn)有4名學(xué)生,其中A類兩名,B類兩名,從中任選2名學(xué)生,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)PQ分別從O、B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)連結(jié)PQ,若△AOB和以BP、Q為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;

(2)連結(jié)AP、OQ,若APOQ,求t的值;

(3)試證明:PQ的中點(diǎn)在△AOB的一條中位線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

已知實(shí)數(shù)m,n滿足(2m2n21)(2m2n21)80,試求2m2n2的值.

解:設(shè)2m2n2t,則原方程變?yōu)?/span>(t1)(t1)80,整理得t2180t281,

所以t=土9,因?yàn)?/span>2m2n20,所以2m2n29.

上面這種方法稱為換元法,把其中某些部分看成一個(gè)整休,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.

1)已知實(shí)數(shù)x、y,滿足(2x22y23)(2x22y23)27,求x2y2的值.

2)已知RtACB的三邊為a、b、cc為斜邊),其中a、b滿足(a2b2)(a2b24)5,求RtACB外接圓的半徑.

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