【題目】如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,ODBC , 交ACD , BC=4 cm.

(1)求證:ACOD;
(2)求OD的長;

【答案】
(1)

證明:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠C=90°.

ODBC,

∴∠ADO=∠C=90°.∴ACOD.


(2)

解:∵ODBC

又∵OAB的中點,

OD是△ABC的中位線.

OD= BC= ×4=2(cm).


【解析】(1)證明:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠C=90°.
∵OD∥BC,
∴∠ADO=∠C=90°.∴AC⊥OD.
(2)∵OD∥BC,
又∵O是AB的中點,
∴OD是△ABC的中位線.
∴OD= BC= ×4=2(cm).
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識,掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半,以及對圓周角定理的理解,了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉(zhuǎn)180°,頂點B所經(jīng)過的路線長為 cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如上圖,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A12),請在第三象限內(nèi)的圖象上找一個你喜歡的點P,你選擇的P點坐標(biāo)為    

【答案】-1,-2)(答案不唯一).

【解析】試題分析:根據(jù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A1,2先求出函數(shù)解析式,給x一個值負(fù)數(shù),求出y值即可得到坐標(biāo).

試題解析:圖象經(jīng)過點A12),

解得k=2,

函數(shù)解析式為y=

當(dāng)x=-1時,y==-2

∴P點坐標(biāo)為(-1,-2)(答案不唯一).

考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

型】填空
結(jié)束】
13

【題目】y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù))與函數(shù))所截,當(dāng)直線l向右平移4個單位時,直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知yx的反比例函數(shù),且當(dāng)x=-4時,y=,

1)求這個反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;

2求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.

【答案】1 2

【解析】整體分析

(1)由反比例函數(shù)的這定義求k值,確定x的取值范圍;(2)x=6代入(1)中求得的反比例函數(shù)的解析式.

:(1設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為,

則k=-4×=-2,

所以個反比例函數(shù)關(guān)系式是,自變量x的取值范圍是x≠0.

(2)當(dāng)x=6時, ==-.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,函數(shù)y= y= - x+4的圖像交點為A、B,原點為O,求AOB面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有下列說法:①若DE∥AB,則∠DEF+∠EFB=180;

②能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯角的角的個數(shù)有2個;③能與∠BFE構(gòu)

成同位角的角的個數(shù)有2個;④能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)有4個.其中結(jié)論正確的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形(長方形),點A、C的坐標(biāo)分別為A10,0 ),C04),點DOA的中點,點P在線段BC邊上運(yùn)動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標(biāo)為 ____________________________________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特點,作出與四邊形ABCD關(guān)于原點對稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC(即AB≠BC≠AC)的邊AB、AC的中點.O是△ABC所在平面上的動點,連接OB、OC,點G、F分別是OB、OC的中點,順次連接點D、G、F、E.

(1)如圖,當(dāng)點O在△ABC的內(nèi)部時,求證:四邊形DGFE是平行四邊形;

(2)若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案,不需要說明理由.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩直線L1y=k1x+b1,L2y=k2x+b2,若L1L2,則有k1k2=﹣1

1)應(yīng)用:已知y=2x+1y=kx﹣1垂直,求k;

2)直線經(jīng)過A2,3),且與y=x+3垂直,求解析式.

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