【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A和點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫出△ABC(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABC為直角三角形(畫一個(gè)即可);
(2)在圖2中畫出△ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABD為等腰三角形(畫一個(gè)即可).
【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析.
【解析】
試題分析:(1)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu),過點(diǎn)A的豎直線與過點(diǎn)B的水平線相交于點(diǎn)C,連接即可,或過點(diǎn)A的水平線與過點(diǎn)B的豎直線相交于點(diǎn)C,連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),作出BD=AB或AB=AD,連接即可得解.
試題解析:(1)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu),過點(diǎn)A的豎直線與過點(diǎn)B的水平線相交于點(diǎn)C,連接即可,或過點(diǎn)A的水平線與過點(diǎn)B的豎直線相交于點(diǎn)C,連接即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),作出BD=AB或AB=AD,連接即可得解.
解答:解:(1)如圖1,①、②,畫一個(gè)即可;
(2)如圖2,①、②,畫一個(gè)即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.
(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P,連接PO,我們稱∠OAB為“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.
【探究證明】
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明:“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形;
(2)如圖2,求證:∠OAB=∠OAE′.
【歸納猜想】
(3)圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 , ;
(4)圖n中,“疊弦三角形” 等邊三角形(填“是”或“不是”)
(5)圖n中,“疊弦角”的度數(shù)為 (用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折,把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,得到二次函數(shù)圖象N.
(1)求N的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是以點(diǎn)C(1,4)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B,求的最大值;
(3)若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù),則該點(diǎn)稱為整點(diǎn).求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形中,一定相似的是( 。
A. 兩個(gè)正方形 B. 兩個(gè)菱形 C. 兩個(gè)直角三角形 D. 兩個(gè)等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用代數(shù)式表示“m與n的差的平方”,正確的是( )
A. (m﹣n)2 B. m﹣n2 C. m2﹣n D. m2﹣n2
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