將進貨單價為8元的商品按10元一個售罄時，每天可賣出100個，若此商品的銷售價格每個再漲價1元，則銷售量就減少10個，為獲得最大利潤，此商品的銷售單價定為多少？并求出最大利潤．
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)每個提價x元（x≥0），利潤為y元，根據(jù)每天的利潤=每天銷售總額-進貨總額建立函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的方法求出函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)每個提價x元（x≥0），利潤為y元；
日銷量（100-10x）個；
每天銷售總額為（10+x）（100-10x）元；
進貨總額為8（100-10x）元．
顯然100-10x＞0，x＜10，
y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）
=-10x2+80x+200，
=-10（x-4）2+360（0≤x＜10），
當(dāng)x=4時，y取得最大值360，
故銷售單價為14元，最大利潤為360元．
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，同時考查了建模的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)小組活動中，小明探究了下面問題：菱形紙片ABCD的邊長為2，折疊菱形紙片，將B、D兩點重合在對角線BD上的同一點處，折痕分別為EF、GH．當(dāng)重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長的變化情況是怎樣的？
小明發(fā)現(xiàn)：若∠ABC=60°，

①如圖1，當(dāng)重合點在菱形的對稱中心O處時，六邊形AEFCHG的周長為
 
；
②如圖2，當(dāng)重合點在對角線BD上移動時，六邊形AEFCHG的周長
 
（填“改變”或“不變”）．
請幫助小明解決下面問題：
如果菱形紙片ABCD邊長仍為2，改變∠ABC的大小，折痕EF的長為m．
（1）如圖3，若∠ABC=120°，則六邊形AEFCHG的周長為
 
；
（2）如圖4，若∠ABC的大小為2α，則六邊形AEFCHG的周長可表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某景點在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1：2的緩坡AB爬行200米到達B處，再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階180米到達C處，整個路程比較危險．后來管理部門在A、C之間架設(shè)了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45°，求索道AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3點鐘和4點鐘之間，時鐘上的分針和時針在何時反向成一直線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，探究
a
sinA
、
b
sinB
、
c
sinC
之間的關(guān)系．（提示：分別作AB和BC邊上的高）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=2x2先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，得到拋物線的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到正方形BPQR，連接DQ，延長CP交DQ于E．若CE=5
2
，ED=4，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若最簡根式
m2-3
與
5m+3
可以合并，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．
（1）求第一次購書的進價；
（2）當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

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同步練習(xí)冊答案