【題目】如圖，已知和都為等邊三角形，則與的數(shù)量關系正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

由條件可證△AEC≌△BDC，可得∠CBD=∠CAE, ∠AEC=∠BDC，利用周角及四邊形內(nèi)角和可推出∠AEB =60°+∠EBC，分別代入A、B、C、D選項即可

在等邊和等邊中

∵

∴

在△AEC和△BDC中，

∴△AEC≌△BDC

∴∠CBD=∠CAE, ∠AEC=∠BDC

設∠AEB =a，∠BEC =b, ∠CBD=∠CAE=x，∠EBC =y，

∵∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°

∴a+b+60°+∠CEA=360° （1）

又∵∠EBC+∠BED+∠DEC+∠ECD+∠CDB+∠DBC=360°

∴x+b+60°+60°+∠CDB+y=360°（2）

（1）-（2）得：

a-x-y-60°=0°

∴∠AEB-∠EBC=60°

故B正確

∵∠AEB-∠EBC=60°

∴∠AEB =60°+∠EBC=60°+x+y

∴

∴，故A選項錯誤

由圖可知∠CAE >30°

故y>30°

∴，故C選項錯誤

由圖可知∠CAE<60°, ∠EBC<60°

故y<60°,x <60°

∴x+y <120°

∴，故D選項錯誤

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于點D，DE恰好是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC＝6，則AB的長為（　�。�

A.3B.4C.8D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x+6與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時，不等式2x+6-＜0的解集；

（3）當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點，分別在上，且，與相交于點.

（1）求證：；

（2）如圖2，將沿直線翻折得到對應的，過點作，交射線于點，與相交于點，連接.

①試判斷四邊形的形狀，并說明理由.

②若四邊形的面積為，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點（點在點的左邊）交軸正半軸于點，點為拋物線頂點.

（1）直接寫出三點的坐標及的值；

（2）點為拋物線在軸上方的一點，且，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，為的外心，點，點分別從點同時出發(fā)以2單位/，1單位/速度沿射線，作勻速運動，運動時間為秒（且），直線交于.

①求證：點在定直線上并求的解析式；

②若在拋物線上且在直線下方，當到直線距離最大時，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡BQ的坡度i＝1：2.4，坡長BQ＝13米，在斜坡BQ上有一棵銀杏樹PQ，小李在A處測得樹頂P的仰角為α，測得水平距離AB＝8米．若tanα＝0.75，點A，B，P，Q在同一平面上，PQ⊥AB于點C，則銀杏樹PQ的高度為_____米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作⊙O切線EF交BA的延長線于F.

(1)如圖1，求證：EF∥AC；

(2)如圖2，OP⊥AO交BE于點P，交FE的延長線于點M.求證：△PME是等腰三角形；

(3)如圖3，在(2)的條件下：EG⊥AB于H點，交⊙O于G點，交AC于Q點，若sinF=，EQ=5，求PM的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，等邊△ABC中，點D是BC上任一點，以AD為邊作∠ADE=∠ADF=60°,分別交AC,AB于點E,F.

(1)求證：AD2=AEAC.

(2)已知BC=2,設BD的長為x,AF的長為y.

①求y關于x的函數(shù)表達式；

②若四邊形AFDE外接圓直徑為,求x的值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案