【題目】如圖，已知斜坡BQ的坡度i＝1：2.4，坡長BQ＝13米，在斜坡BQ上有一棵銀杏樹PQ，小李在A處測得樹頂P的仰角為α，測得水平距離AB＝8米．若tanα＝0.75，點A，B，P，Q在同一平面上，PQ⊥AB于點C，則銀杏樹PQ的高度為_____米．

【答案】10

【解析】

先延長PQ交直線AB于點H，得直角三角形QBH，根據(jù)坡度為i=1:2.4和勾股定理求出QH和BH，從而得出AH，再由直角三角形和tanα=0.75求出PH，繼而求出銀杏樹PQ的高度進行解答即可.

解：延長PQ交直線AB于點H．

∵在Rt△QBH中，QH：BH＝1：2.4．

∴設QH＝x，BH＝2.4x，

∵BQ＝13米，

∴x2+（2.4x）2＝132．

∴x＝±5（負值舍去）．

∴QH＝5（米），BH＝12（米）．

∵AB＝8（米），

∴AH＝20（米）．

∵tanα＝0.75，

∴．

即，

∴PH＝15（米）．

∴PQ＝PH﹣QH＝15﹣5＝10（米）

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知AC為正方形ABCD的對角線，點P是平面內不與點A，B重合的任意一點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉得到線段PE，連接AE，BP，CE.

（1）求證：；

（2）當線段BP與CE相交時，設交點為M，求的值以及的度數(shù)；

（3）若正方形ABCD的邊長為3，，當點P，C，E在同一直線上時，求線段BP的長.

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【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點E為射線 BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N.當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為__________ .

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【題目】如圖，已知和都為等邊三角形，則與的數(shù)量關系正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】某中學在“書香校園”活動中，為了解學生的讀書情況，學校抽樣調查了部分同學在一周內的閱讀時間，繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)被抽查學生閱讀時間的中位數(shù)為____h,平均數(shù)為_____h;

(2)若該校共有2000名學生，請你估算該校一周內閱讀時間不少于3h的學生人數(shù).

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【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當D′點落在AB邊上時，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當E點與C點重合時，D′C與AB交點F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當∠AD′B＝90°時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）在拋物線上是否存在點D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，點F是AE的中點，請直接寫出線段OF的最大值和最小值．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，AD＝2BD，BC＝6．

（1）求DE的長；

（2）連接CD，若∠ACD＝∠B，求CD的長．

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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中與的部分對應值如下表：

（1）求，的值，并將表格補充完整；

（2）在直角坐標系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出不等式的解

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